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14 de ago. de 2020 · Suma y resta de fracciones algebraicas. Multiplicación de fracciones algebraicas. División de fracciones algebraicas. Ejemplos de operaciones.
- ¿Qué Son Las Fracciones Algebraicas?
- Fracciones Algebraicas Equivalentes
- Simplificar Fracciones Algebraicas
- Operaciones Con Fracciones Algebraicas
- Ejercicios Resueltos de Fracciones Algebraicas
En matemáticas, una fracción algebraicaes aquella fracción que tiene un polinomio en el numerador y otro polinomio en el denominador. Por ejemplo, la expresión fraccionaria anterior consiste en una fracción algebraica porque tanto su numerador como su denominador están formados por polinomios.
Una vez ya sabemos la definición de fracciones algebraicas, veamos cuándo dos fracciones de este tipo son iguales. Matemáticamente, dos fracciones algebraicas son equivalentessi se cumple la siguiente condición: A modo de ejemplo, vamos a verificar si las siguientes 2 fracciones algebraicas son equivalentes: Para determinar si las fracciones son al...
Para simplificar una fracción algebraica primero se deben factorizar los polinomios del numerador y del denominador, y luego eliminar los factores que tengan en común. Evidentemente, para poder hacer la simplificación de fracciones algebraicas es imprescindible que sepas qué es la factorización de polinomiosy cómo se hace. Si aún no sabes cómo se f...
Como cualquier tipo de fracciones, también se pueden realizar operaciones con fracciones algebraicas. En concreto, las fracciones algebraicas se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. A continuación explicamos paso a paso con ejemplos cómo se calcula cada tipo de operación.
A continuación te proponemos varios ejercicios resueltos paso a paso de fracciones algebraicas, para que puedas practicar y así acabar de entender el concepto. ¡Recuerda que puedes preguntarnos cualquier duda que tengas abajo en los comentarios!
Por ejemplo: Si x − 3 x − 1 se multiplica por x + 2 en su numerador y denominador obtenemos: ( x − 3) ( x + 2) ( x − 1) ( x + 2) = x 2 + 2x − 3x − 6 x 2 + 2x − x − 2 = x 2 − x − 6 x 2 + x − 2. Antes de realizar operaciones con fracciones algebraicas debemos fijarnos que los polinomios estén factorizados, es decir, en su mínima expresión.
Operaciones con fracciones algebraicas. Algo muy común es que debas hacer operaciones con fracciones, pero ¿cómo se hace esto, si tienes fracciones algebraicas? Después de todo, una fracción algebraica se puede componer de más de un término. Por poner dos ejemplos: la suma de fracciones, o la resta.
Realizar la suma de las siguientes fracciones algebraicas $$\dfrac{x-1}{x+4} \ \mbox{y} \ \dfrac{x^2+2}{x+4}$$ En este caso, ambas fracciones tienen el mismo denominador, por lo que podemos proceder directamente a operar: $$$\dfrac{x-1}{x+4}+\dfrac{x^2+2}{x+4}=\dfrac{x-1+(x^2+2)}{x+4}=\dfrac{x^2+x+1}{x+4}$$$
En matemáticas, podremos operar con las fracciones algebraicas realizando multiplicaciones y divisiones. Por tanto, podemos decir que la fracción algebraica es el cociente de dos expresiones algebraicas donde el numerador es el dividendo y el denominador el divisor.
Las principales operaciones de las fracciones algebraicas consisten en el mismo procedimiento para la solución de fracciones que se ve en el apartado de aritmética, la única diferencia es que ahora debemos agregar a las operaciones una incógnita (letra) con su respectivo exponente.
