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Calculadora gratuita de rango de una función - Encontrar el rango de una función paso por paso
Casi para todos y y, excepto cuando y = 1 y = 1, porque en ese caso tenemos una división por 0 0. Por lo tanto, el rango de f f en este caso es la línea real completa, excepto 1. Si usamos notación de intervalo, podemos escribir Range (f) = (-\infty, 1) \cup (1, +\infty) Range(f) = (−∞,1) ∪ (1,+∞) .
- Información general
- Encontrar el dominio de una función
- Encontrar el rango de una función cuadrática
- Encontrar gráficamente el rango de una función
Cada función contiene dos tipos de variables: variables independientes y variables dependientes cuyos valores literalmente "dependen" de las variables independientes. Por ejemplo, en la función
es dependiente (en otras palabras,
). Los valores válidos para una variable dada independiente
se llaman colectivamente el "dominio". Los valores válidos para una variable dada dependiente
Determina el tipo de función con el que vas a trabajar.
El dominio de la función son todos los valores de
(el eje horizontal) que te darán como resultado un valor válido de
La ecuación de la función puede ser cuadrática, una fracción o contener raíces cuadradas. Para calcular el dominio de la función, primero debes evaluar los términos dentro de la ecuación.
Una función cuadrática tiene la forma
Ejemplos de funciones con fracciones incluyen:
Confirma que tienes una función cuadrática.
Una función cuadrática tiene la forma
+ 4. La forma de una función cuadrática en un gráfico es una parábola que apunta hacia arriba o hacia abajo. Hay diferentes métodos para calcular el rango de una función dependiendo del tipo con el que estés trabajando.
La forma más fácil de identificar el rango de otras funciones, como las funciones de raíz cuadrada y de fracciones, es dibujar el gráfico de la función usando una calculadora gráfica.
del vértice de la función.
El vértice de una función cuadrática es la punta de la parábola. Recuerda: una función cuadrática tiene la forma
A menudo, es más fácil determinar el rango de una función simplemente graficándola. Muchas funciones de raíz cuadrada tienen un rango de (-∞, 0] o [0, +∞) porque el vértice de la parábola lateral está en el eje horizontal o el eje
En este caso, la función abarca todos los valores positivos de
si la parábola va hacia arriba o todos los valores negativos de
si la parábola va hacia abajo. Las funciones de fracciones tendrán asíntotas que definan el rango.
Algunas funciones de raíz cuadrada empezarán por encima o por debajo del eje
En este caso, el rango se determina por el punto en el que empieza la función de raíz cuadrada. Si la parábola empieza en
El rango de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de los valores de salida que se obtienen al aplicar la función a los elementos del dominio. El rango de una función f se simboliza como R f, R (f) o Ran f.
El rango de una función se refiere al conjunto de todos los valores que la función puede producir como resultado. Para determinar el rango de una función, es necesario seguir un conjunto de pasos que nos permitirán identificar todos los posibles valores que la función puede tomar.
Por ejemplo, consideremos a la siguiente función y su gráfica: f (x)=2x f (x) = 2x, ~~-1<x<4 −1 < x < 4. El rango de la función es el conjunto de números reales desde -2 hasta 8, excluyendo a -2 y a 8, ya que -1 y 4 están excluidos del dominio de la función. Escribimos a este rango como. -2<f (x)<8 −2 < f (x) < 8.
Para determinar el rango, consideramos al numerador y al denominador de la función separadamente: Numerador: Si es que $latex x=-2$, tenemos $latex f\left( x \right)=\sqrt{{-2+2}}=0$. A medida que x incrementa, el numerador también incrementará hasta ir al infinito.
