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Definición: Endomorfismo. Se llama endomorfismo a una aplicación lineal f: VV, en que el espacio inicial y final son el mismo. → La matriz de un endomorfismo es cuadrada nxn, donde n es la dimensión de V. ENDOMORFISMOS BIYECTIVOS Observemos que un endomorfismo ha de ser inyectivo y suprayectivo a la vez, o bien ninguna de las dos cosas.
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Por otro lado se introduce el operador de Weingarten como un endomorfismo del plano tangente en un punto que surge al estudiar la variación del vector normal. Así las curvaturas principales son las curvaturas normales extremales o por otro lado los autovalores del endomorfismo de Weingarten (teorema de Olinde Rodrigues). Se
Ejemplo de un endomorfismo. En matemáticas, un endomorfismo es un morfismo que tiene como codominio el mismo conjunto que su dominio. Si además el morfismo es biyectivo se suele hablar de automorfismo.
Diferenciales holomorfas en super cies lineales de Weingarten elípticas 17 De nición 2.2. Sea Muna super cie lineal de Weingarten. Entonces, i) Mse dice de tipo elíptico si 2 >0 ii) Mse dice de tipo arpabólico si 2 = 0 iii) Mse dice de tipo hiperbólico si 2 <0 2.1. rasladoT paralelo en super cies lineales de Weingar-ten de tipo elíptico
3.2. Aplicación de Gauss. Endomorfismo de Weingarten. Curvaturas de Gauss y media. 3.3. Expresiones locales y diferenciabilidad de las curvaturas. 3.4. Curvaturas y geometría local. Secciones normales y fórmula de Euler. 3.5. Curvaturas y geometría global. Teoremas de Hilbert, Hilbert-Liebmann y Jellet-Liebmann. Tema 4. Geometría ...
Por otro lado se introduce el operador de Weingarten como un endomorfismo del plano tangente en un punto que surge al estudiar la variación del vector normal. Así las curvaturas principales son las curvaturas normales extremales o por otro lado los autovalores del endomorfismo de Weingarten (teorema de Olinde Rodrigues).
pS que se llama endomorfismo de Weingarten u operador de forma de S en p. Se forma as´ı un campo de endomorfismos W en S. Demostracion.´ Derivando en p la identidad N N 1, obtenemos para todo v 2T pS: 0 = (d1) p(v) = (dN) p(v)N p + N p (dN) p(v) = 2N p W p(v); luego W p(v)2fN pg?=T pS. Esto prueba que W p es un endomorfismo de T pS.
