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La ecuación de Hamilton-Jacobi es una ecuación en derivadas parciales no lineal para la función principal de Hamilton (, …,;), llamada también integral de acción: ( 1 ) H ( t , q 1 , … , q N ; ∂ S ∂ q 1 , … , ∂ S ∂ q N ) + ∂ S ∂ t = 0. {\displaystyle H\left(t,q_{1},\dots ,q_{N};{\frac {\partial S}{\partial q_{1}}},\dots ...
In physics, the Hamilton–Jacobi equation, named after William Rowan Hamilton and Carl Gustav Jacob Jacobi, is an alternative formulation of classical mechanics, equivalent to other formulations such as Newton's laws of motion, Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics.
En física, la ecuación de Hamilton-Jacobi, llamada así por William Rowan Hamilton y Carl Gustav Jacob Jacobi, es una formulación alternativa de la mecánica clásica, equivalente a otras formulaciones como las leyes del movimiento de Newton, la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana.
En un sistema mecánico de grados de libertad, representado por el hamiltoniano la forma general de la ecuación de Hamilton-Jacobi es. (1) donde son constantes del movimiento, que se determinan mediante las condiciones iniciales. La solución de esta ecuación, se denomina función principal de Hamilton, y se puede interpretar como la acción ...
30 de oct. de 2022 · El enfoque de Hamilton para resolver la ecuación de Hamilton-Jacobi\ ref {15.95} es buscar una transformación canónica de variables \((\mathbf{p}, \mathbf{q})\) en el tiempo \(t\), a un nuevo conjunto de cantidades constantes, que pueden ser los valores iniciales en el \((\mathbf{q}_0, \mathbf{p}_0)\) momento \(t = 0\).
Sin embargo, según la definición ( 2) de la función hamiltoniana \(H\), el lado derecho de la ecuación (69) es justo \((-H)\), así que obtenemos una ecuación Hamilton-Jacobi de aspecto extremadamente simple \[\frac{\partial S}{\partial t}=-H \text {.
28 de jun. de 2021 · Jacobi’s complete integral S(q i, P i, t) The principle underlying Jacobi’s approach to Hamilton-Jacobi theory is to provide a recipe for finding the generating function F = S needed to transform the Hamiltonian H(q, p, t) to the new Hamiltonian H(Q, P, t) using Equation 15.4.2.
