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12 de feb. de 2020 · Hay varias diferencias de cubos: 1 – m6. a6b3 – 8z12y6. (1/125).x6 – 27.y9. Analicemos cada una de ellas. En el primer ejemplo, el 1 se puede escribir como 1 = 13 y el término m6 queda: (m2)3. Ambos términos son cubos perfectos, por lo tanto su diferencia es: 1 – m6 = 13 – (m2)3. En el segundo ejemplo se reescriben los términos: a6b3 = (a2b)3.
¿Qué es la diferencia de cubos? En matemáticas, la diferencia (o resta) de cubos es un binomio (polinomio con solamente dos monomios) formado por un término positivo y un término negativo cuyas raíces cúbicas son exactas. Es decir, la expresión algebraica de una diferencia de cubos es a3-b3.
La diferencia de dos cubos es igual a la diferencia de sus raíces cúbicas por el polinomio formado por el cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz. Fórmula para la factorización de la diferencia de cubos: De lo anterior, nos resulta:
El cubo más grande "x" se puede dividir en cuatro cuadros más pequeños (cuboides), siendo el cubo A un cubo de lado "y": Los volúmenes de estos cubos son: A = y 3. B = x 2 (x − y) C = xy (x − y) D = y 2 (x − y) Pero juntos, A, B, C y D forman el cubo más grande que tiene volumen x 3 : x 3. =.
Un polinomio de la forma a³-b³ es denominado una diferencia de cubos. Este tipo de polinomios pueden ser fácilmente factorizados usando un patrón estándar. A continuación, aprenderemos el proceso usado para factorizar una diferencia de cubos.
- jeff@neurochispas.com
La diferencia de cubos se puede factorizar así: Es una multiplicación de polinomios resultado de multiplicar un binomio, resta de las bases, por un trinomio resultante del cuadrado de la primera raíz más el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz.
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