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5 de ene. de 2021 · ¿Qué es la interpolación de Lagrange? La interpolación de Lagrange es un método numérico de aproximación de funciones, el cual hace uso de un polinomio que pasa por ciertos puntos conocidos de la función que se pretende aproximar.
En análisis numérico, el polinomio de Lagrange, llamado así en honor a Joseph-Louis de Lagrange, es una forma de presentar el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado. Lagrange publicó este resultado en 1795, pero lo descubrió Edward Waring en 1779 y fue redescubierto más tarde por Leonhard Euler en 1783. [ 1 ]
Los polinomios Lx Lx01(), y Lx2(), se denominan polinomios fundamentales de Lagrange y el polinomio Px 2 () obtenido de la forma anterior, se denomina polinomio de interpolación de Lagrange .
El polinomio de Lagrange, llamado así en honor a Joseph Louis de Lagrange, es el polinomio que interpola un conjunto de puntos dados. Fue descubierto por Edgard Waring en 1779 y redescubierto mas tarde por Leonhard Euler en 1783. Definición. Dado un conjunto de n+1 puntos: ( x , y. 0 ), ( x. , y. ),..., ( x. , y ) 0 n. para j 0 ,1,...., n.
En análisis numérico, el polinomio de interpolación de Lagrange es el único polinomio de menor grado que interpola un conjunto dado de datos. Dado un conjunto de datos de pares de coordenadas con el se llaman nodos y el se llaman valores. El polinomio Lagrange grado y asume cada valor en el nodo correspondiente,
interpolaciÓn inversa. en este caso se trata de determinar elvalor de “x” conocido el valor de f(x) y se resuelve por medio de la fÓrmula de interpolaciÓn de lagrange considerando a las “x” como f(x) y las f(x) como las “x”.
Objetivo. Empezamos con un conjunto de n+1 puntos en el plano (que tengan diferentes coordenadas x): (x 0, y 0 ), (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ),…., (x n, y n ). Nuestro objetivo es encontrar una función polinómica que pase por esos n+1 puntos y que tengan el menor grado posible.
