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El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. 1 Esto significa que toda función acotada e integrable (siendo continua o discontinua en un número finito de puntos) verifica que la derivada de su integral es igual a ella ...
Teorema fundamental del cálculo, parte 1: Integrales y antiderivadas. Como se dijo anteriormente, el teorema fundamental del cálculo es un teorema extremadamente poderoso que establece la relación entre la diferenciación y la integración, y nos da una manera de evaluar integrales definidas sin usar sumas de Riemann o calcular áreas.
Conceptos básicos. El Teorema Fundamental del Cálculo dice que la derivada de la integral de una función es la misma función. Es decir, si una función f (x) f (x) es continua en el intervalo [a,b] [a,b], y x x es cualquier punto dentro del intervalo, se puede definir F (x) F (x) como: F (x)=\int_ {a}^ {x} {f (t)dt} F (x) = ∫ ax f (t)dt.
Teorema Fundamental del Cálculo. Si f(x) f ( x) es una función continua en el intervalo [a¸b] [ a ¸ b] , entonces la Integral Definida de f(x) f ( x) es ∫b a f(x)dx = F(b) − F(a)$, donde ∫ a b f ( x) d x = F ( b) − F ( a) $, d o n d e F (x) esunaantiderivadade e s u n a a n t i d e r i v a d a d e f (x), esdecir, e s d e c i r F' (x) = f (x)$
En este post te explicamos qué es el teorema fundamental del cálculo y para qué sirve. Así pues, encontrarás cuál es la fórmula del teorema fundamental del cálculo y, además, un ejercicio resuelto sobre este teorema para acabar de entender su significado.
El Teorema Fundamental del Cálculo, Parte 1 muestra la relación entre la derivada y la integral. El Teorema Fundamental del Cálculo, Parte 2 es una fórmula para evaluar una integral definida en términos de una antiderivada de su integrando. El área total bajo una curva se puede encontrar usando esta fórmula.
El teorema fundamental del cálculo consta de dos partes interrelacionadas: la primera establece la conexión entre la integral definida de una función y su antiderivada, mientras que la segunda proporciona un método para evaluar integrales definidas.
