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La ecuación de Hamilton-Jacobi (EHJ) permite una formulación alternativa a la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana (y por tanto a la mecánica newtoniana, basada en el intento de integración directa de las ecuaciones de movimiento).
30 de oct. de 2022 · El enfoque de Hamilton para resolver la ecuación de Hamilton-Jacobi\ ref {15.95} es buscar una transformación canónica de variables \((\mathbf{p}, \mathbf{q})\) en el tiempo \(t\), a un nuevo conjunto de cantidades constantes, que pueden ser los valores iniciales en el \((\mathbf{q}_0, \mathbf{p}_0)\) momento \(t = 0\).
En física, la ecuación de Hamilton-Jacobi, llamada así por William Rowan Hamilton y Carl Gustav Jacob Jacobi, es una formulación alternativa de la mecánica clásica, equivalente a otras formulaciones como las leyes del movimiento de Newton, la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana.
Teoría de Hamilton-Jacobi: La teoría Hamilton-Jacobi determina la función generadora requerida para realizar transformaciones canónicas que conducen a un método poderoso para obtener las ecuaciones de movimiento para un sistema. La teoría Hamilton-Jacobi utiliza la función de acción \(S \equiv F_2\) como función generadora, y el ...
la ecuación de Hamilton-Jacobi representa la formulación más potente de la mecánica clásica, y que de hecho proporciona el puente entre la mecánica clásica y la cuántica. En un sistema mecánico de grados de libertad, representado por el hamiltoniano la forma general de la ecuación de Hamilton-Jacobi es
Este caso particular ilustra que la ecuación de Hamilton-Jacobi no es la forma más eficiente para la solución de la mayoría de los problemas prácticos de la mecánica clásica. Sin embargo, puede ser bastante útil para estudios de ciertos aspectos matemáticos de la dinámica.
La teoría de Hamilton-Jacobi se basa en encontrar una transformación canónica de forma que las nuevas variables nos den precisamente las 2n constantes del movimiento, es decir, que sean los 2n valores iniciales (q 0,p 0) en t=0.
