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15 de dic. de 2022 · Jakob Bernoulli, junto a su hermano, desarrollaron el primer resultado del cálculo de variaciones con la curva braquistócrona, sugerida en primera instancia por Johann Bernoulli. Este fue uno de los aportes que la familia Bernoulli realizó dentro de la rama del cálculo variacional.
Jacques Bernoulli, como Newton, se interesó en las aplicaciones del cálculo; derivó fórmulas para la longitud de arco y radios de curvatura en coordenadas polares. De su “espiral parabólica” r2 = aθ, notó que el problema de la longitud de arco lleva, a través de ds = dr2 r2d 2
Jacob I fue uno de los primeros en desarrollar el cálculo más allá del estado en que lo dejaron Newton y Leibniz y en aplicarlo a nuevos problemas difíciles e importantes. Sus contribuciones a la geometría analítica, a la teoría de probabilidades y al cálculo de variaciones fueron de extraordinaria importancia.
Jacob Bernoulli realizó aportes significativos no solo al cálculo diferencial e integral, trabajó en todas las ramas de la matemática del siglo XVIII (excepto teoría de números): en geometría de curvas, probabilidades, series, ecuaciones diferenciales, cálculo de variaciones y mecánica y en todas fue de los pioneros.
Las primeras contribuciones importantes de Jacob Bernoulli fueron un folleto sobre los paralelos de la lógica y el álgebra publicado en 1685, un trabajo sobre probabilidad en 1685 y geometría en 1687. El resultado de su geometría dio una construcción para dividir cualquier triángulo en cuatro partes iguales con dos rectas perpendiculares.
16 de nov. de 2021 · Jacob Bernoulli realizó valiosas aportaciones la Teoría de la Probabilidad, su trabajo más destacado en este campo está recogido obra póstuma Ars Conjectandi (1713). Es el libro se consolidaron muchos temas de cálculo combinatorio y algunas ideas centrales en la teoría de la probabilidad, como la ley de los grandes números.
8 de dic. de 2006 · Junto a Leibniz y su hermano Johann contribuyó sustancialmente al desarrollo de la matemática de las magnitudes variables o Nuevo Cálculo como se le llamaba y lo aplicó con eficacia al estudio geométrico de las curvas y a problemas de la mecánica.
