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In mathematics and physics, Laplace's equation is a second-order partial differential equation named after Pierre-Simon Laplace, who first studied its properties. This is often written as ∇ 2 f = 0 {\displaystyle \nabla ^{2}\!f=0}
En cálculo vectorial, la ecuación de Laplace es una ecuación en derivadas parciales de segundo orden de tipo elíptico, que recibe ese nombre en honor al físico y matemático Pierre-Simon Laplace.
En efecto, ¡se sabe que la ecuación de Laplace es separable en 13 diferentes sistemas de coordenadas! Hemos resuelto la ecuación de Laplace en dos dimensiones, con condiciones de contorno especificadas en un rectángulo, usando ∇2 = ∂2 ∂x2 + ∂2 ∂y2.
The Laplace equation is commonly written symbolically as \[\label{eq:2}\nabla ^2u=0,\] where \(\nabla^2\) is called the Laplacian, sometimes denoted as \(\Delta\).
30 de oct. de 2022 · Ecuación de Laplace para una tira semi-infinita. Ahora buscamos soluciones de la ecuación de Laplace en la franja semi-infinita \[S:\{ 0<x<a,\quad y>0\} \nonumber\] (Figura 12.3.12 ) que satisfacen condiciones de límite homogéneas en \(x=0\) y \(x=a\), y una condición no homogénea de Dirichlet o Neumann en \(y=0\). Un ejemplo ...
Esta ecuación se llama la ecuación de Laplace \(^{1}\). Las soluciones a la ecuación de Laplace se denominan funciones armónicas y tienen muchas propiedades y aplicaciones agradables mucho más allá del problema de calor en estado estacionario.
Laplace’s equation, second-order partial differential equation widely useful in physics because its solutions R (known as harmonic functions) occur in problems of electrical, magnetic, and gravitational potentials, of steady-state temperatures, and of hydrodynamics.
