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k : Constante de proporcionalidad. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo al cuadrado partido metro cúbico ( s 2 /m 3 ) r : Distancia media al Sol. Por las propiedades de la elipse se cumple que su valor coincide con el del semieje mayor de la elipse, a.
La k es una constante de proporcionalidad, llamada constante de Kepler, que tiene un valor de k=3·10-19 s 2 /m 3 , cuando el astro con el que estamos tratando es el sol. Si el astro fuese otro, el valor cambiaría.
La constante de proporcionalidad es \(\mathrm{\dfrac{P_{planet}^2}{a_{planet}^3}=\frac{P_{earth}^2}{a_{earth}^3}=1\frac{yr^2}{AU^3}}\) para un año sideral (año), y unidad astronómica (AU). La tercera ley de Kepler puede derivarse de las leyes del movimiento de Newton y de la ley universal de la gravitación.
13 de mar. de 2020 · T2 es proporcional a r3. T = k r3. Esto significa que el cociente T2/ r3 es el mismo para todos los planetas, lo cual hace posible calcular el radio orbital, si se conoce el período orbital. Cuando T se expresa en años y r en unidades astronómicas UA*, la constante de proporcionalidad vale k=1: T2= r3.
Donde, T es el período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), a la distancia media del planeta con el Sol y C la constante de proporcionalidad. Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y el Sol.
1 Leyes de Kepler. Primera ley: La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse con el sol en uno de sus focos. Segunda ley: La línea que une al planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Tercera ley: El cuadrado del período de un planeta es proporcional al cubo de su semieje mayor. P 2 =kR 3.
Tercera ley de Kepler. La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del periodo es proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita. En la sección Órbitas de satélites y energía derivamos la tercera ley de Kepler para el caso especial de una órbita circular.
