Resultado de búsqueda
Existen diferentes tipos de interpolación, y el más simple se llama interpolación lineal. Para ilustrar su proceso, se tomarán dos valores numéricos dados en una línea recta. Por ejemplo, 1=8 2=4 De los dos valores dados, se puede estimar que un valor intermedio es 𝑖 𝑡 𝑟 𝑖 =6
Interpolación Lineal. La forma más simple de interpolar es la de conectar dos puntos con una línea recta. Este método, llamado interpolación lineal, se muestra en la figura:ç. Usando triángulos semejantes, se tiene: se puede reordenar como : La cual es una fórmula de interpolación lineal.
- 238KB
- 9
La idea de la interpolaci´on es poder estimar f(x) para un x arbitrario, a partir de la construcci´on de una curva o superficie que une los puntos donde se han realizado las mediciones y cuyo valor si se conoce.
- 179KB
- 8
La Interpolación se refiere a estimar valores intermedios entre datos definidos por puntos. El método más común que se utiliza es la interpolación polinomial. Dados n+1 puntos, hay uno y sólo un polinomio de grado n que pasa a través de todos. Ejemplo. Solo hay una línea recta que une a dos puntos.
- ¿Qué Es La Interpolación Lineal?
- Fórmulas
- Ejemplos de Interpolación Lineal
- Ejercicios Resueltos
- Referencias
La interpolación linealconsiste en estimar la ubicación de un punto dentro de un intervalo numérico, suponiendo que los valores extremos de dicho intervalo están unidos por una recta. Conocida la ecuación de esta recta, es posible ubicar el punto desconocido. La idea se esquematiza en la siguiente figura, en la cual se muestra un acercamiento a la ...
Se tienen dos puntos de coordenadas [xo, f(xo)] y [x1, f(x1)] entre los cuales está el punto [x, g(x)], cuyas coordenadas se desea conocer. El primer paso consiste en unir los puntos conocidos mediante un segmento de recta, sobre el cual se encuentran las coordenadas del punto a calcular. Como se puede ver, se forman dos triángulos rectángulos: ABC...
Ejemplo 1
Se quiere hallar el valor aproximado de ln 3 a través de una interpolación lineal, dados los siguientes valores: ln 2 = 0.693147 y ln 4 = 1.386294 Comparar el resultado con el valor de ln 3 obtenido a través de una calculadora y determinar el margen error cometido. Para encontrar el valor aproximado de ln 3 hay que proceder siguiente modo: en primer lugar se establece la incógnita, que es y = ln 3, junto a su correspondiente valor de “x”: x = 3. Este es el punto que se quiere calcular: (3, ln...
Ejemplo 2
Ahora se desea hallar el valor aproximado de ln 3 mediante interpolación lineal, conocidos estos dos valores: ln 2.5 = 0.916291 y ln 3.5 = 1.252763 Determinar también el error correspondiente y comparar con los resultados del ejemplo anterior. De nuevo el punto incógnita es: y = ln 3, x = 3 1. Límite inferior: [xo = 2.5; yo = yo= ln 2.5 = 0.916291] 2. Límite superior: [x1 = 3.5; y1= ln 3.5 = 1.252763] Examinando el valor ofrecido por la calculadora: ln 3 =1.098612 Se determina la cota de erro...
Ejercicio 1
Calcular, mediante interpolación lineal, el calor específico del aire a presión constante cpy temperatura de 530 K, partiendo de la tabla de valores que se muestra a continuación. En la resolución de muchos problemas es frecuente que el valor que se busca no aparezca exactamente como se desea en la tabla de valores que se tiene a mano. Una alternativa es elegir el valor más cercano al deseado, pero muchas veces basta una interpolación lineal para encontrar una aproximación mucho mejor. El val...
Ejercicio 2
La carga aplicada a un resorte (en kilopondios) produce las siguientes elongaciones (en milímetros) de acuerdo a la tabla que se muestra: Calcular la elongación cuando la carga es 12.6 kp. Sea y el valor de la elongación buscada cuando la carga es C = 12.6 kp. El punto incógnita es (12.6, y), que se encuentra entre los puntos: Co = 10 kp; yo= 105 mm C1 = 15 kp; y1= 172 mm Solo resta sustituir los valores en la ecuación:
Ejercicio propuesto
Calcular el calor específico del aire a volumenconstante para una temperatura de 727 K, utilizando interpolación lineal y la tabla de valores del ejercicio resuelto 1.
Academia Rafa Vilchez. Cómo realizar una interpolación lineal. Recuperado de: academiarafavilchez.comChapra, S. 2007. Métodos Numéricos para Ingenieros. 5ta. Edición. McGraw Hill.Khan Academy. Mathematics of linear interpolation. Recuperado de: khanacademy.org.The Education Life. Linear Interpolation Formula. Recuperado de: theeducationlife.cominterpolación polinomial (lineal, cuando sólo se emplean dos puntos) y a pn (x) se lo denomina polinomio de interpolación ó polinomio interpolante. Para un valor x ≠de los dados Si x0< x < xn ⇒ y será un valor interpolado, Si x < x0 ó x > xn ⇒y será un valor extrapolado. Polinomio interpolante
INTERPOLACIÓN. 2006-2007. José Martínez Aroza. Introducción. Interpolar (D.R.A.E.): Averiguar el valor aproximado de una magnitud en un intervalo cuando se conocen algunos de los valores que toma a uno y otro lado de dicho intervalo, y no se conoce la ley de variación de la magnitud. Problema de Interpolación Lagrangiana (versión previa):
