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En matemática, un grupo de Lie (nombrado así en honor de Sophus Lie) es una variedad diferenciable real o compleja que es también un grupo tal que las operaciones de grupo (multiplicación e inversión) son funciones diferenciables o analíticas, según el caso.
2.5 Lema. Sea H G un subgrupo abstracto de un grupo de Lie G que es a su vez una subvariedad. Entonces H es un grupo de Lie A continuaci on enunciaremos un teorema importante de la teor a, sin de-mostraci on, ya que su prueba es muy tecnica y est a lejos del alcance de esta introducci on. 2.6 Teorema. Sea G un grupo de Lie y sea H un subgrupo ...
Los grupos de Lie fueron estudiados por primera vez por el matemático noruego Sophus Lie (1842 – 1899) con esto intentaba definir un equivalente en las ecuaciones diferenciales a la teoría de Galois que fuera útil para las ecuaciones algebraicas. Los grupos de Lie son elementales en física, análisis matemático y geometría ya que ...
¿Qué son las álgebras de Lie? Las álgebras de Lie son un tipo de álgebra que se utiliza para estudiar los grupos de Lie y son un pilar en la «teoría de Lie». Las álgebras de Lie se definen como un espacio vectorial sobre un campo de números, junto con una operación llamada «corchete de Lie».
Definici ́on 1 Un grupo de Lie es una terna (G, , A)donde (G, ) es un grupo, (G, A) es una variedad y las funciones. : G × G → G, (g1, g2) → g1 g2. inv : G → G, g → g−1 son suaves. En general es suficiente con checar que : G×G → G, (g1, g2) → (g1, g2) = g1 g−1. 2 es suave. Un subgrupo de Lie H de i.
Introducción a la Teoría de Grupos de Lie. Title. Introducción a la Teoría de Grupos de Lie. Author. Javier Lafuente. Created Date.
En matemáticas, particularmente en topología diferencial, un álgebra de Lie es la estructura algebraica definida sobre un espacio vectorial, asociada usualmente a los grupos de Lie y usadas en el estudio geométrico de esos los propios grupos y de otras variedades diferenciables.
