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Federico Guillermo nació en Berlín, hijo de Jorge Guillermo I de Brandeburgo y su esposa Isabel Carlota del Palatinado. Su herencia consistió en el Margraviato de Brandeburgo, el Ducado de Cléveris, el Condado de Marck y el Ducado de Prusia .
Fue hijo y sucesor de Juan Segismundo, margrave de Brandeburgo y duque de Prusia, y de Ana de Prusia. Descendía por su abuela materna, María Leonor de Cleves, de la familia imperial austriaca, pues aquella era nieta del emperador Fernando I de Habsburgo.
Fue hijo y sucesor de Juan Segismundo, margrave de Brandeburgo y duque de Prusia, y de Ana de Prusia. Descendía por su abuela materna, María Leonor de Cleves , de la familia imperial austriaca, pues aquella era nieta del emperador Fernando I de Habsburgo .
Fue el primer hijo del margrave Cristián Ernesto de Brandeburgo-Bayreuth y de su segunda esposa, Sofía Luisa de Wurtemberg, la quinta de seis hijos. Dos hermanas murieron en la infancia antes de su propio nacimiento, y su único hermano, nacido en 1679, vivió solo cinco meses.
Sus hijos fueron: Guillermo Enrique, Príncipe Elector de Brandeburgo (1648-1649), Carlos Emilio de Brandeburgo (1655-1674), Federico I de Prusia (1657-1713), su sucesor, Amalia (1656-1664), Enrique (1664-1664), Luis (1666-1687), quien se casó con Ludovica Carolina Radziwiłł.
Con las políticas internas que implementó en su estado, le dio a Brandeburgo un nuevo papel en la política del centro-norte de Europa, allanando el camino para la proclamación del reino de Prusia bajo su hijo y sucesor.
La única hija de Guillermo fue Isabel Federico Sofía de Brandeburgo-Bayreuth, nacida el 30 de agosto de 1732. Descrita por Casanova como la princesa más bella de Alemania, estuvo casada con Carlos Eugen, duque de Württemberg, en 1748.
