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concavidad\:y=\frac{x^2+x+1}{x} concavidad\:f(x)=x^3 ; concavidad\:f(x)=\ln(x-5) concavidad\:f(x)=\frac{1}{x^2} concavidad\:y=\frac{x}{x^2-6x+8} concavidad\:f(x)=\sqrt{x+3} Mostrar mas
Aprende cómo calcular los intervalos de concavidad y convexidad de una función en un determinado intervalo sin necesidad de tener la gráfica de la función. Ejercicios resueltos paso a paso ⭐⭐⭐⭐⭐
Para calcular los intervalos la concavidad y convexidad de una función seguiremos los siguientes pasos: 1 Hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces. 2 Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada segunda y los puntos de discontinuidad (si los hubiese).
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- November 29, 2023
- ¿Qué Es La Concavidad Y La Convexidad de Una función?
- Cómo Estudiar La Curvatura de Una Función
- Ejemplo de Cómo Hallar La Curvatura de Una Función
- Ejercicios Resueltos de La Concavidad Y Convexidad de Una Función
La concavidad y la convexidad de una función se refiere a la curvatura que tiene la gráfica de una función. Una función cóncava es una función cuya representación gráfica tiene forma de montaña, y una función convexaes una función cuya gráfica tiene forma de valle. En el párrafo anterior se han definido las funciones cóncavas y convexas de manera i...
Estudiar la curvatura de una función consiste en hallar la concavidad y convexidad de la función, es decir, en averiguar los intervalos en los que la función es cóncava y los intervalos en los que la función es convexa. Entonces, para estudiar la curvatura de una función se deben hacer los siguientes pasos:
A continuación, vamos a resolver un ejemplo paso a paso para que veas cómo se calculan los intervalos de concavidad y convexidad de una función. 1. Estudia la concavidad y convexidad de la siguiente función: Lo primero que debemos hacer es calcular el dominio de la función. En este caso tenemos una función polinómica, por tanto, el dominio de la fu...
Ejercicio 1
Calcula los intervalos de concavidad y convexidad de la siguiente función polinómica:
Ejercicio 2
Estudia la curvatura de la siguiente función racional:
Ejercicio 3
Una función tiene un extremo relativo en . Y, además, la función es convexa en ese mismo punto. Razona si el extremo relativo es un mínimo o un máximo. ➤ Ver: definición de máximos y mínimos de una función
Las funciones, pero, pueden presentar partes cóncavas y partes convexas en una misma gráfica, por ejemplo, la función $$f(x)=(x+1)^3-3(x+1)^2+2$$ presenta concavidad en el intervalo $$(-\infty,0)$$ y convexidad en el intervalo $$(0,\infty)$$: El estudio de la concavidad y convexidad se realiza a través de los puntos de inflexión.
Primero, la línea: toma dos valores diferentes a y b (en el intervalo que estamos viendo): Luego "recorre" entre a y b usando un valor t (que va de 0 a 1): x = ta + (1−t)b. En t=0 nos queda x = 0a+1b = b; En t=1 nos queda x = 1a+0b = a; Cuando t está entre 0 y 1 obtenemos valores entre a y b; Ahora calcula las alturas en ese valor de x:
Revisa tu conocimiento sobre la concavidad de funciones y sobre cómo usamos el cálculo diferencial para analizarla. ¿Qué es la concavidad? La concavidad se relaciona con la razón de cambio de la derivada de una función.
