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26 de feb. de 2024 · Las identidades trigonométricas fundamentales son las recíprocas, pitagóricas y las identidades por cociente. Además de estas tres, podemos establecer otras según las funciones y ángulos empleados.
- Fórmulas de Las Identidades recíprocas
- Fórmulas de Las Identidades Pitagóricas
- Fórmulas de Las Identidades Del Cociente
- Fórmulas de Las Identidades de Ángulos Negativos
- Fórmulas de Las Identidades de Ángulos Complementarios
- Fórmulas de Las Identidades de Suma Y Resta de Ángulos
- Fórmulas de Las Identidades de Ángulos Dobles
- Fórmulas de Las Identidades de Ángulos Medios
- Véase también
Un recíproco de una fracción es definido como una fracción que tiene al numerador y al denominador cambiados de posiciones. Las identidades recíprocas son definidas con respecto a las funciones trigonométricas fundamentales, seno, coseno y tangente. Cada función trigonométrica fundamental produce una identidad recíproca. Por ejemplo, la función sen...
Las identidades Pitagóricas son derivadas del teorema de Pitágoras. En un círculo unitario, las coordenadas x corresponden a coseno y las coordenadas ycorresponden a seno. Además, el radio unitario corresponde a la hipotenusa, por lo que tenemos: Esta es la identidad Pitagórica principal. A partir de esta identidad, podemos dividirla por seno o cos...
Las identidades de cociente son fórmulas que relacionan a la tangente y a la cotangente en términos del seno y del coseno. La función seno es definida como el lado opuesto dividido por la hipotenusa y la función coseno es definida como el lado adyacente dividido por la hipotenusa. Estas definiciones pueden ser usadas para comprobar las siguientes f...
Las identidades de ángulos negativos relacionan a las funciones trigonométricas de un ángulo negativo con expresiones trigonométricas de un ángulo positivo. Estas identidades usan las definiciones de las funciones par e impar. Entonces, tenemos:
Las identidades de ángulos complementarios relacionan a dos funciones trigonométricas a través de ángulos complementarios. Dos ángulos son complementarios cuando suman 90°. Entonces, para encontrar un ángulo complementario, restamos al ángulo original de 90°. Las fórmulas de estas identidades son:
Las identidades de suma y resta de ángulos son usadas principalmente para encontrar los valores exactos de un ángulo, el cual puede ser escrito como una suma o resta de ángulos comunes como 30°, 45°, 60°, 90° y sus múltiplos. Esto se debe a que generalmente, los valores de estos ángulos son conocidos. Las fórmulas de las identidades de la suma de á...
Las identidades de ángulos dobles son derivadas a partir de las identidades de suma de ángulos. Estas identidades son usadas cuando conocemos el valor de θ y tenemos que encontrar el valor de seno, coseno o tangente de 2θ. La fórmula de la identidad de ángulo doble para el seno es: La identidad de ángulo doble para el coseno tiene tres variaciones,...
Las identidades de ángulos medios son derivadas usando las identidades de ángulo doble y sustituyendo por θ2\frac{\theta}{2}2θ. Estas identidades trigonométricas son usadas cuando conocemos el valor de seno, coseno o tangente de θ y queremos encontrar el valor de θ2\frac{\theta}{2}2θ. Estas identidades también nos pueden ayudar a transformar expr...
¿Interesado en aprender más sobre identidades trigonométricas? Mira estas páginas: 1. Ejercicios de Identidades Trigonométricas 2. Identidades Trigonométricas Fundamentales 3. Ángulos Coterminales
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Identidades Trigonométricas: Contenidos teóricos, ejercicios resueltos, imágenes, animaciones y formularios de Física y Matemáticas.
FÓRMULAS PARA FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE SUMA Y RESTA DE ÁNGULOS.
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- – Identidades trigonométricas fundamentales. Distinguimos dos tipos de identidades fundamentales: I) Las que se expresan a través de las razones básicas seno, coseno y tangente
- – Identidades pitagóricas. Son las que se obtienen a partir de la aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. Veamos
- – Fórmulas para el coseno y el seno de la suma/resta de ángulos. Las principales identidades trigonométricas para coseno, seno y tangente de la suma y la resta son las siguientes
- – Fórmulas para el ángulo doble. En las fórmulas anteriores tomamos β = α y desarrollamos: sen (α + α) = sen 2 α = sen α⋅cos α + cos α. sen α = 2⋅ sen α ⋅ cos α.
Una identidad trigonométrica es una igualdad que vincula dos funciones trigonométricas y es válida en el dominio común o descartando los puntos que anulan alguna función en caso de ser divisor.
Aprende cómo resolver ecuaciones trigonométricas y cómo usar identidades trigonométricas para resolver varios problemas.
