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f(x) = {1 x si x > 0 1 + 1 x si x < 0. tiene dos asíntotas horizontales: y = 1 en la rama de la izquierda e y = 0 en la rama de la derecha: 3. Asíntota vertical. La recta vertical x = a es una asíntota vertical de f si el límite de f por la derecha o por la izquierda de a tiende a infinito.
- Función Par e Impar
Paridad de funciones: definición de función par, función...
- Demostración
Podemos ver en su gráfica que tiene un máximo en \(x=-1\) y...
- Función Par e Impar
Una asíntota puede ser horizontal, vertical u oblicua (como en el ejemplo). A continuación, definimos y explicamos cómo calcular las asíntotas de una función. 2. Asíntota horizontal. Una función \(f(x)\) tiene la asíntota horizontal \(y = k\in\mathbb{R}\) si su límite cuando \(x\) tiende a infinito es \(k\). Distinguimos tres casos:
- ¿Qué Es Una Asíntota Vertical?
- Cómo Calcular La Asíntota Vertical de Una Función
- Ejemplo de Asíntota Vertical
- Ejercicios Resueltos de Asíntotas Verticales
Una asíntota vertical de una función es una recta vertical a la cual su gráfica se va aproximando indefinidamente sin llegar nunca a cruzarla. Por lo tanto, la ecuación de una asíntota vertical es x=k, donde kes el valor de la asíntota vertical. Es decir, k es una asíntota vertical si el límite de la función cuando x tiende a kes infinito.
Para calcular la asíntota vertical de una función, se deben seguir los siguientes pasos: 1. Hallar el dominio de la función. Si todos los puntos pertenecen al dominio, la función no tiene asíntotas verticales. 2. Calcular el límite de la función en los puntos que no son del dominio. 3. Las asíntotas verticales de la función serán todos aquellos val...
A modo de ejemplo, vamos a encontrar todas las asíntotas de la siguiente función racional para que veas cómo se hace: En general, los puntos donde hay asíntotas verticales no pertenecen al dominio de la función. Por lo tanto, primero calcularemos el dominio de la función. Se trata de una función racional, así que miramos cuándo se anula el denomina...
Ejercicio 1
Calcula la asíntota vertical de la siguiente función racional:
Ejercicio 2
Halla todas las asíntotas verticales de la siguiente función fraccionaria:
Ejercicio 3
Encuentra, si tiene, todas las asíntotas verticales de la siguiente función racional: ➤ Ver: indeterminación cero entre cero
En este post te explicamos qué son las asíntotas horizontales de una función y cómo se calculan. También, encontrarás varios ejemplos de este tipo de asíntotas para entender completamente el concepto y, además, podrás practicar con ejercicios resueltos de asíntotas horizontales.
Veamos como encontrar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una manera rápida y sencilla, con ejemplos y ejercicios resueltos.
Ejemplo: – En x=2 hay asíntota vertical. Asíntota horizontal. Una función tiene asíntota vertical en y=k si se cumple que: k es el valor que anula el denominador en las funciones racionales. Se considera que el resultado del límite es ∞ cuando el cociente resultante es un número real partido por cero. Ejemplo: – En y=2 hay asíntota horizontal.
Dada la función g (x)= \frac {x+2} { { {x}^2}+2x-8} g(x) = x2+2x−8x+2, encuentra sus asíntotas verticales. Solución: Aquí, solo tenemos que factorizar al denominador: f (x)= \frac {x+2} { (x+4) (x-2)} f (x) = (x+4)(x−2)x+2. Mirando al denominador, sabemos que x no puede ser igual a x=-4 x = −4 o x=2 x = 2 ya que esto causaría división por cero.
