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En esta página definimos los tres tipos de asíntotas, mostramos ejemplos y resolvemos 15 problemas de calcular asíntotas y de demostraciones. Contenido de esta página: Definición de asíntota; Asíntota horizontal; Asíntota vertical; Asíntota oblicua; 15 problemas resueltos
Asíntotas horizontales. Calculamos los límites cuando \(x\to \infty\): Por tanto, \(y=1\) es una asíntota horizontal por ambos lados. Asíntotas verticales. Calculamos el límite cuando \(x\to -2^-\): Por tanto, \(x=-2\) es una asíntota vertical por la izquierda. Asíntotas oblicuas. Supongamos que existe una asíntota oblicua \(y = mx+n\).
- Asíntotas Verticales
- Asíntotas Horizontales
- Asíntotas Oblicuas
- Guía de Ejercicios
- Video
Para encontrar las asíntotas verticales,igualamos el denominador a cero, y encontramos las soluciones o ceros. En el video que viene líneas abajo, veremos a detalle como encontrar las asíntotas verticales. Aquí viene la gráfica de una función con asíntota vertical.
Para encontrar las asíntotas horizontales, necesitamos comparar el grado del numerador(GN) y con el grado del denominador (GD). Donde, CPN es el coeficiente principal del numerador; y CPD es el coeficiente principal del denominador. Aquí viene la gráfica de una función con asíntota horizontal.
Solo hay asíntota oblicua o diagonal, si es que no hay asíntotas horizontales y GN – GD = 1. La asíntota oblicua es el cociente de ladivisión entre P(x) y Q(x). Veamos la gráfica de una función con asíntota oblicua:
Desde el siguiente enlace, puedes descargar la guía de ejercicios para practicar. Resolveremos algunos ejercicios en el video. Asíntotas ejercicios propuestos PDF
Viene ahora el video de asíntotas. Veremos primero un repaso de la teoría acompañada de ejemplos y ejercicios. Hasta aquí llegamos por hoy, continuamos con el siguiente tema.
Asíntotas verticales. Son líneas verticales (x = constante) a las que se acerca la función cuando x se acerca a un valor específico. Su ecuación tiene la forma x = k, cuando . Para la misma función, , hay una asíntota vertical en x = -1. La asíntota vertical se representa en la gráfica con línea punteada color rojo.
En este post te explicamos qué son las asíntotas horizontales de una función y cómo se calculan. También, encontrarás varios ejemplos de este tipo de asíntotas para entender completamente el concepto y, además, podrás practicar con ejercicios resueltos de asíntotas horizontales.
Como no hay raíces comunes, no es necesario simplificar. Resolvemos Q (x)=0: x · x - 2 = 0 ⇒ x 1 = 0 x 2 = 2. Con lo que x=0 y x=2 son las dos asíntotas verticales de f (x). Efectivamente, se puede comprobar que: lim x → 0 - f x = - ∞ ; lim x → 0 + f x = ∞ ; lim x → 2 - f x = ∞ ; lim x → 2 + f x = - ∞.
Existen tres tipos de asíntotas: asíntotas horizontales, asíntotas verticales y asíntotas oblicuas. Vamos a ver cómo calcular cada una de ellas. Asíntotas horizontales. Las asíntotas horizontales son rectas horizontales que la función nunca llega a tocar.
