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¿Qué es el cálculo diferencial? El cálculo diferencial es una rama de las matemáticas que se centra en el estudio de las tasas de cambio y cómo las funciones varían de manera instantánea en puntos específicos.
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- Límites y continuidad. Introducción a límites: Límites y continuidad Estimación de límites a partir de gráficas: Límites y continuidad Estimar límites a partir de tablas: Límites y continuidad Definición formal de los límites (épsilon-delta): Límites y continuidad Propiedades de límites: Límites y continuidad Límites por sustitución directa: Límites y continuidad Límites mediante manipulación algebraica: Límites y continuidad Estrategia para encontrar límites: Límites y continuidad.
- Derivadas: definición y reglas básicas. Promedio vs. razón de cambio instantáneo: Derivadas: definición y reglas básicas Rectas secantes: Derivadas: definición y reglas básicas Definición de la derivada: Derivadas: definición y reglas básicas Estimar derivadas: Derivadas: definición y reglas básicas Diferenciabilidad: Derivadas: definición y reglas básicas Regla de potencias: Derivadas: definición y reglas básicas.
- Derivadas: regla de la cadena y otros temas avanzados. Regla de la cadena: Derivadas: regla de la cadena y otros temas avanzados Más práctica de regla de la cadena: Derivadas: regla de la cadena y otros temas avanzados Derivación implícita: Derivadas: regla de la cadena y otros temas avanzados Diferenciación implícita (ejemplos avanzados): Derivadas: regla de la cadena y otros temas avanzados Diferenciación de funciones inversas: Derivadas: regla de la cadena y otros temas avanzados Derivadas de funciones trigonométricas inversas: Derivadas: regla de la cadena y otros temas avanzados.
- Aplicaciones de las derivadas. El significado de la derivada en contexto: Aplicaciones de las derivadas Movimiento en línea recta: Aplicaciones de las derivadas Aplicaciones de las derivadas no relacionadas con el movimiento: Aplicaciones de las derivadas Introducción a razones relacionadas: Aplicaciones de las derivadas.
- Diferencial
- Interpretación Geométrica
- Reglas de Diferenciación
Sea una función con su primera derivada contínua y un incremento en la variable . La diferencial de se denota por y se define como: En palabras, la diferencial de es igual al producto de la derivada de la función multiplicada por el incremento en .
Ya sabemos que la derivada de una función es la mejor aproximación lineal a la función en un punto. En particular, la derivada evaluada en un punto de la función es igual a la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto. Al multiplicar (la pendiente de la recta tangente a la función en el punto ) por (el incremento en ) obtenemos el in...
Para calcular la derivada de una función, siempre identificábamos el tipo de función, y aplicábamos la(s) regla(s) correspondiente(s). Las reglas de diferenciación generalmente se dan en un formulario que se muestra enseguida: Las siguientes son las reglas de derivación de funciones trascendentes. Es una muy buena idea memorizar las fórmulas porque...
CÁLCULO DIFERENCIAL . 4 CONTENIDOS Pág. Prologo. Capítulo 1. Desigualdades. 9 Otras Definiciones Operaciones de conjuntos Algunas Propiedades de las Desigualdades ...
A continuación utilizaremos el diferencial para calcular valores aproximados de funciones. Cuando estudiamos a la recta tangente como la mejor aproximación lineal a la gráfica de f en las cercanías del punto de tangencia P T , aprovechamos la simplicidad de la ecuación de una recta para aproximar con ésta, otro tipo de funciones no tan ...
El cálculo diferencial es una disciplina matemática que se centra en el estudio de los cambios y variaciones en las funciones. A través de su análisis, es posible obtener información detallada acerca del comportamiento de las funciones en puntos específicos y determinar su pendiente instantánea.
El cálculo diferencial es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. 1 Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función .
