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En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real.
Este método se utiliza para encontrar aproximaciones que converjan hacia la raíz que buscamos, por medio de iteraciones, que no es otra cosa que comenzar con un valor cercano a cero, y después ir hallando las rectas tangentes a la función que se nos plantea, hasta que encontremos uno que se aproxime lo suficiente a la raíz. Veámoslo en un gráfico:
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- Usar el método de Newton-Raphson para encontrar una raíz negativa del siguiente polinomio cúbico: $$x^3-2x+1$$ Usar como punto de partida el valor $latex x_0=-1.5$ para encontrar por aproximaciones sucesivas el valor de la raíz con tres decimales de precisión.
- Hallar con precisión de tres decimales el valor de x que satisface la siguiente ecuación: $$ln(x)=2$$ Solución. Se define la función a la que se ha de encontrar sus ceros (o raíces).
- Hallar el valor de x que satisface la siguiente ecuación: $$ x^x = 5 $$ Solución. La ecuación dada es equivalente a: $$ x^x – 5 = 0 $$ Definimos la función f: $latex f(x)= x^x – 5 $
- Interpretar geométricamente el significado de la fórmula del método de Newton – Raphson: $$ x_{i+1} = x_i – \frac{f(x_i)}{f'(x_i)}$$ Solución.
MÉTODO DE NEWTON- RAPHSON Este método, el cual es un método iterativo, es uno de los más usados y efectivos. A diferencia de los métodos anteriores, el método de Newton-Raphson no trabaja sobre un intervalo sino que basa su fórmula en un proceso iterativo. Supongamos que tenemos la aproximación a la raíz de ,
En el análisis numérico, el método de Newton, también conocido como el método de Newton-Raphson, llamado así por Isaac Newton y Joseph Raphson, es un método de búsqueda de raíces algoritmo que produce aproximaciones cada vez mejores a las raíces (o ceros) de una función de valor real.
In numerical analysis, Newton's method, also known as the Newton–Raphson method, named after Isaac Newton and Joseph Raphson, is a root-finding algorithm which produces successively better approximations to the roots (or zeroes) of a real-valued function.
18 de sept. de 2014 · Explicación y ejercicio practico del método de Newton o método de Newton-Raphson, que es una técnica de aproximación a la solución de una ecuación. El objetivo del método de Newton para...
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- FísicayMates
