Resultado de búsqueda
En matemáticas, la fórmula de Stirling es una aproximación para factoriales grandes. Lleva el nombre en honor al matemático escocés del siglo XVIII James Stirling. La aproximación se expresa como ! para n suficientemente grande, donde ln es el logaritmo natural.
Tabla de factoriales desde 1 a 50.
28 de mar. de 2010 · ¿Cuánto vale 100!, el factorial de 100? Para saberlo lo más fácil es utilizar la fórmula de Stirling, cuyos coeficientes se denominan coeficientes de Stirling. Veamos un ejemplo, donde a la derecha aparecen las tres primeras aproximaciones de Stirling, las que usan .
14 de nov. de 2006 · La Fórmula de Stirling. La fórmula de Stirling nos dice lo siguiente: O lo que es lo mismo: Es decir, n! es equivalente a esa expresión. Eso significa que para calcular un límite en el que n! es un factor del numerador o del denominador de la sucesión podermos sustituirlo por ella. Esta sustitución suele ser muy útil en los ...
6 de abr. de 2017 · Solución. Tenemos: b n − b n + 1 = log. a n − log. a n + 1 = log. a n ⋅ 1 a n + 1 = log. n! 2 n ( n e) n ⋅ 2 ( n + 1) ( n + 1 e) n + 1 ( n + 1)! = log. 1 n + 1 ⋅ n + 1 n ( n + 1 n) n ( n + 1 e) = − log. ( n + 1) + 1 2 log. n + 1 n + n log. ( n + 1) − n log. n + log. ( n + 1) − 1 = 1 2 log. n + 1 n + n log. n + 1 n − 1 = 1 2 ( 2 n + 1) log.
La aproximación de Stirling es también útil para calcular la aproximación al logaritmo de un factorial, la cual encuentra aplicación en la evaluación de la entropía en términos de la multiplicidad, como en el sólido de Einstein. El logaritmo de n! es. Shroeder da una evaluación numérica de la seguridad de las aproximaciones.
\(n\) es el número entero positivo para el cual se aproxima el factorial, \(e\) es la base del logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,71828. Cálculo de ejemplo. Para aproximar el factorial de 10 usando la fórmula de Stirling: \[ 10! \approx \sqrt{2\pi \times 10} \left(\frac{10}{e}\right)^{10} \approx 3628800 \] El valor real de \(10 ...
