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Lo infinitesimal o infinitésimo se refiere a una cantidad más cercana a cero que cualquier número real estándar pero diferente de cero. 1 El término empezó como una noción informal y no rigurosa originalmente pensada como una "cantidad infinitamente pequeña", y originalmente fundamentó ciertos razonamientos del cálculo infinitesimal.
infinitesimalmente adv De manera infinitesimal: “Números que pueden descomponerse infinitesimalmente”
El Diccionario de la lengua española es la obra lexicográfica de referencia de la Academia.. La vigesimotercera edición, publicada en octubre de 2014 como colofón de las conmemoraciones del tricentenario de la Academia, es fruto de la colaboración de las veintidós corporaciones integradas en la Asociación de Academias de la Lengua Española (ASALE).
1.2 Infinitesimales. Se da la definición de infinitesimal como una cantidad infinitamente pequeña. Considere la expresión: donde indica que la sucesión de 3’s continúa infinitamente. Multiplique ambos lados de la ecuación anterior por para obtener. Observe que , donde es infinitamente grande, pues la sucesión de dígitos (9) después ...
Basado en la afirmación de Euler antes mencionada, se postulan las siguientes propiedades de las cantidades infinitamente pequeñas. ( 1) Según la definición de infinitesimal, es menor que cualquier cantidad positiva que se pueda asignar. Por lo tanto, la diferencia de menos es menor que cualquier número real positivo, por pequeño que sea.
El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y nos permite resolver aquellos problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. El cálculo infinitesimal incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo.
La integral indefinida es la antiderivada, es decir, la operación inversa de la derivada. La función F es una integral indefinida de la función f cuando f es una derivada de F. (El uso de mayúsculas y minúsculas para distinguir entre la función y su integral indefinida es común en el cálculo).
