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Los postulados de Euclides hacen referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos.
- Biografía de Euclides
- Los Elementos
- Aportes Principales de Euclides
- Referencias
No se conoce con exactitud cuál fue la fecha en la cual nació Euclides. Registros históricos han permitido ubicar su nacimiento en algún momento cercano al año 325 antes de Cristo. Sobre su educación, se cree que tuvo lugar en Atenas, debido a que la obra de Euclides evidenció que conocía de forma profunda la geometría que se generó a partir de la ...
La obra más emblemática de Euclides es Los elementos, conformada por 13 volúmenes en los que diserta sobre temas tan variados como geometría del espacio, magnitudes inconmensurables, proporciones en el ámbito general, geometría plana y propiedades numéricas. Se trata de un tratado matemático de amplia extensión que tuvo gran trascendencia en la his...
Elementos
El aporte más reconocido de Euclides ha sido su trabajo titulado Los elementos. En este trabajo, Euclides recogió una parte importante de los desarrollos matemáticos y geométricos que se habían realizado en su época.
Teorema de Euclides
El teorema de Euclides demuestra las propiedades de un triángulo rectángulo al trazar una línea que lo divide en dos nuevos triángulos rectángulos que son semejantes entre sí y, a su vez, son semejantes al triángulo original; entonces, existe una relación de proporcionalidad.
Geometría euclidiana
Los aportes de Euclides se dieron principalmente en el campo de la geometría. Los conceptos por él desarrollados dominaron el estudio de la geometría por casi dos milenios. Es difícil dar una definición exacta de lo que es la geometría euclidiana. En general, esta se refiere a la geometría que abarca todos los conceptos de la geometría clásica, no solo de los desarrollos de Euclides, aunque este recopiló y desarrolló varios de dichos conceptos. Algunos autores aseguran que el aspecto en que E...
Beeson M. Brouwer and Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51:1–51.Cornelius M. Euclid Must Go ? Mathematics in School. 1973; 2(2): 16–17.Fletcher W. C. Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22(248): 58–65.Florian C. Euclid of Alexandria and the Bust of Euclid of Megara. Science, New Series. 1921; 53(1374): 414–415.10 de may. de 2021 · Explicamos qué es la geometría euclidiana, su historia, elementos y damos varios ejemplos. Euclides de Alejandría y sus Elementos, por Jusepe de Ribera, al lado, dos rectas no paralelas y una recta que las corta, ilustrando el quinto postulado. Fuente: Wikimedia Commons.
- El libro I de «Los Elementos» de Euclides, consta de 48 proposiciones que se pueden dividir en tres bloques. Las primeras 26 tratan de las propiedades de los triángulos.
- El Libro II de «Los Elementos» de Euclides, contempla las transformaciones de áreas y álgebra geométrica griega de la Escuela Pitagórica. Se establecen las equivalencias geométricas de diferentes identidades algebraicas y una generalización del Teorema de Pitágoras conocida como la ley del coseno.
- El Libro III de «Los Elementos» de Euclides trata de aquellos Teoremas relativos a la circunferencia, las cuerdas, las tangentes y la medición de ángulos.
- El libro IV de «Los Elementos» de Euclides, contempla las construcciones pitaóricas, con regla y compás de los polígonos regulares de 3, 4, 5, 6 y 15 lados.
- Construir un triángulo equilátero sobre un segmento dado. Sea AB la recta finita dada. Así pues, se ha de dibujar sobre la recta AB un triángulo equilátero.
- Dibujar en un punto dado una recta igual a una recta dada. Sea A el punto dado y BC la recta dada. Así pues, dibújese a partir de A una recta igual a la recta BC.
- Restar del mayor de dos segmentos dados un segmento igual al menor. Sea AB y C dos rectas dadas diferentes, y sea AB el segmento mayor. Se requiere pues quitar de la recta mayor AB una recta igual a la menor C. Colocar sobre el punto A la recta AD igual al segmento C y describir el círculo DEF con centro en A y radio AD.
- Si dos triángulos tienen dos lados respectivos iguales, y tienen los ángulos comprendidos iguales, entonces también tendrán las bases iguales, y los triángulos serán iguales, y los ángulos restantes serán iguales, concretamente los opuestos a los lados iguales.
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