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Explicación y demostración de la proposición: Toda sucesión monótona y acotada de números reales es convergente. Para más videos suscríbete a: / @mate_a Sígueme en: / mate-a ...
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- mate A
Demostración de la proposición: Toda sucesión convergente está acotada DemostraciónEn el siguiente vídeo se demuestra la proposición arriba nombrada. En este...
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- mate A
1. Convergencia. Una sucesión es convergente cuando tiene límite finito. El límite de una sucesión es el número al que la sucesión se aproxima cada vez más. Se dice que la sucesión converge a su límite y se expresa por. O bien, por . Ver ejemplo. Ver definición formal. Una sucesión es divergente cuando no tiene límite.
- Sucesiones Acotadas inferiormente
- Sucesiones Acotadas Superiormente
- Sucesiones Acotadas
Una sucesión está acotada inferiormente si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión. an≥ k A la mayor de las cotas inferiores se le llama extremo inferior o ínfimo . Si el ínfimo de una sucesión es uno de sus términos se le llama mínimo. Toda sucesión sucesión monótona decreciente ...
Una sucesión está acotada superiormente si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior de la sucesión. an ≤ k' A la menor de las cotas superiores se le llama extremo superior o supremo. Si el supremo de una sucesión es uno de sus términos se llama máximo. Toda sucesión sucesión monótona creciente y...
Una sucesión se dice acotada si está acotada superior e inferiormente. Es decir si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K' mayor o igual que todos los términos de la sucesión. Por lo que todos los términos de la sucesión están comprendidos entre k y K'. k ≤ an≤ K'
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- January 29, 2020
El límite L de una sucesión a (n) es el número al que la sucesión se aproxima cada vez más. Se dice que la sucesión a (n) converge a su límite L y se expresa por. O bien, por a (n)→L. Ejemplo 1: La sucesión a (n)=1/n es convergente a 0. Sus primeros términos son.
Series Geométricas, ejemplo 1: https://youtu.be/Qg9-JWddx2USeries Telescópicas, ejemplo 1: https://youtu.be/rc2BsruPSRoSeries Geométricas, ejemplo 2: https:...
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- Señor Tutor
Veamos que entonces x es único: Dados x,z ∈ R, si una sucesión {xn} converge a x y también a z, entonces x = z. Para probarlo, dado ε > 0, usamos la definición de convergencia para encontrar m1,m2 ∈ N tales que |xn − x| < ε para n > m1 y |xn − z| < ε para n > m2 . Tomando n = m ́ax{m1,m2}, tenemos claramente.
