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Para realizar operaciones con fracciones algebraicas con radicales, debes dominar las operaciones con radicales, como la racionalización, antes comentada o saber introducir y extraer factores, entre otros conceptos.
Operaciones Básicas con Fracciones Algebraicas. Las fracciones algebraicas son expresiones que contienen variables en el numerador, denominador o ambas. Al igual que con las fracciones comunes, es posible realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con fracciones algebraicas.
- Suma Y Resta de Radicales
- Multiplicación de Radicales
- División de Radicales
- Operaciones Combinadas
- Potenciación de Radicales
- Radicación de Radicales
- Simplificación
- Racionalización
Ejemplos: *5\sqrt{5}+4\sqrt{5}=(5+4)\sqrt{5}=9\sqrt{5}* *4\sqrt{14}-10\sqrt{14}=(4-10)\sqrt{14}=-6\sqrt{14}* Puedes ver más ejemplosy qué ocurre con radicales no semejantes en este artículo: Suma y resta de radicales: ejercicios resueltos
Ejemplos: *-4\sqrt{5}\cdot 6\sqrt{4}=(-4\cdot 6)\sqrt{5\cdot 4}=-24\sqrt{20}* *3\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{2}=3\sqrt{5\cdot 2\cdot 2}=3\sqrt{20}* Mira más ejemplosy qué hacer con radicales de distinto índice en este artículo: Multiplicación de radicales: ejercicios resueltos
Ejemplos: *\dfrac{3\sqrt{48}}{4\sqrt{8}}=\dfrac{3}{4}\sqrt{\dfrac{48}{8}}=\dfrac{3}{4}\sqrt{6}* *\dfrac{6\sqrt{20}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{6}{4}\sqrt{\dfrac{20}{5}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{4}=\dfrac{3}{2}\cdot 2=3* Puedes ver más ejemplosy qué hacer con radicales de distinto índice en este artículo: División de radicales: ejercicios resueltos
Las operaciones combinadas con radicales, también llamadas mixtas, son expresiones que contienen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de raíces. Para resolverlas es importante conocer los procedimientos de cada caso. Ejemplo: *5\sqrt{3}\cdot(9\sqrt{2}+7\sqrt{18})=5\sqrt{3}\cdot(9\sqrt{2}+7\sqrt{3^2\cdot 2})=5\sqrt{3}\cdot(9\sqrt{2}+21\sqrt{...
Ejemplos: *(\sqrt{2})^4=\sqrt{2^4}=\sqrt{16}=4* *(\sqrt{5})^2=\sqrt{5^2}=\sqrt{25}* *(-\sqrt{4})^6=\sqrt{4^6}=\sqrt{4096}*
Ejemplos: *\sqrt{\sqrt{7}}=\sqrt[4\cdot 6]{7}=\sqrt{7}* *\sqrt{\sqrt{5}}=\sqrt[2\cdot 3]{5}=\sqrt{5}* *\sqrt{\sqrt{\sqrt{14}}}=\sqrt[2\cdot 5\cdot 2]{14}=\sqrt{14}*
Simplificar un radical consiste en escribirlo de la forma más sencilla posible, de modo que tenga el menor índice, no pueda extraerse ningún factor del radicando y no haya fracciones en este. Ejemplos: *\sqrt{7^3}=7* *\sqrt{20^{14}}=20^{\frac{14}{7}}=20^2=400* *\sqrt{2^{11}}=2^3\sqrt{2^2}=8\sqrt{4}* Mira más ejemplosy procedimientos en el siguiente...
Racionalizar es reescribir un cociente de modo que se remuevan los radicales del numerador o del denominador. Ejemplos: *\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}* *\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\cdot \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}}=\dfrac{(\sqrt{8})^...
Operaciones con fracciones algebraicas. Una fracción algebraica es una expresión en forma de fracción común, es decir, contiene dos expresiones, una debajo de la otra y separadas por una línea. A la expresión superior se le llama numerador y a la expresión inferior denominador.
Para simplificar expresiones radicales, buscamos términos expo‐ nenciales dentro del radical, donde usamos la factorización o des ‐ composición en factores primos y aplicamos las reglas de los exponentes. Se debe llevar a un índice común (m.c.m.) y se expresa en una sola raíz, simplificando la expresión si es posible, por ejemplo ...
En este artículo explicamos las operaciones con fracciones: desde las operaciones aritméticas básicas hasta potenciación y radicación. Veremos una guía completa con fórmulas, explicaciones, las reglas para cada operación y ejemplos paso a paso.
Aprende a realizar operaciones con fracciones algebraicas, potencias y raíces de expresiones algebraicas, y racionalizar denominadores. Accede a 14 lecciones con ejemplos, ejercicios y recomendaciones.
