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La derivada es una herramienta versátil que acepta diversas interpretaciones; así como es posible determinar la pendiente de la tangente en un punto de una curva, también se pueden hallar los valores máximos y mínimos de una función y ubicar a través de ella las concavidades de una función.
- Concepto
- Definición
- Interpretación Geométrica
- Derivadas sucesivas
- Notaciones
- Usos de La Derivada
Ya sabes que la tasa de variación instantánea de f(x) en un punto a, T.V.I.(a), nos dice la rapidez de cambio de f(x) en ese punto. A esa tasa de variación instantánea de f(x) en el punto también se le llama derivada de la función en el punto, y se denota habitualmente f'(a). Así, pues: T.V.I.a=f'a=limh→0fa+h-fah Vamos ahora a tratar de generalizar...
Como ves, se trata de la tasa de variación media, cuando el intervalo considerado tiende a una longitud 0 y su extremo inferior se encuentra en un valor genérico x. Volviendo a la función de nuestro ejemplo f(x)=x2, podemos calcular su función derivada aplicando la definición: f'x=limh→0fx+h-fxh=limh→0x+h2-x2h=limh→0x2+2xh+h2-x2h==limh→02xh+h2h=lim...
Geométricamente, la derivada de una función en el punto a es la pendiente de la recta tangentea la función en dicho punto: Ahora bien si esta es la interpretación de la derivada de una función en un punto, ¿qué representa la función derivada?
Es posible calcular la derivada de la derivada de una función, y a su vez volver a calcular la derivada de la función resultante. Puedes repetir este proceso tantas veces como quieras. De esta manera, tendríamos la primera derivada f'(x), la segunda derivada f''(x), la tercera derivada f'''(x)y así sucesivamente. Originalmente, la notación de estas...
A lo largo de la historia se han utilizado distintas notaciones para representar la derivada. La utilizada hasta ahora, f' fue propuesta por Lagrange (1736 - 1813) y es el símbolo para referirnos a la función derivada de f. Como "extensión" de la misma, en ocasiones se identifica f con y, y se escribe y' (si f(x)=y, entonces f'(x)=y'). Es también m...
Historicamente, las derivadas surgieron para dar respuesta a problemas de naturaleza aparentemente distinta: el cálculo de la recta tangente a una curva (función) en un punto, y el cálculo de la velocidad instantánea. Una vez sistematizado su estudio, podemos aplicarlo a: 1. Cálculo de la recta tangente 2. Cálculo de la recta normal 3. Representaci...
La derivada de una función matemática es la razón o velocidad de cambio de una función en un determinado punto cuando su variable independiente cambia. Es decir, qué tan rápido se está produciendo una variación. Puntos clave. Es la tasa de cambio de una función en un punto específico.
31 de oct. de 2023 · La derivada de la función de posición representa la tasa de cambio instantánea de la posición de un objeto en relación al tiempo. En otras palabras, nos muestra cómo cambia la posición de un objeto en un instante específico.
La derivada de una función se expresa con el signo prima ‘, es decir, la función f'(x) es la derivada de la función f(x). Geométricamente, el significado de la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto.
La derivada de una función describe la razón de cambio instantáneo de la función en un cierto punto. Otra interpretación común es que la derivada nos da la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en ese punto. Aprende cómo definimos la derivada mediante límites.
Conocer el origen físico y geométrico de la derivada. Conocer la definición de derivada de una función y calcularla utilizando dicha definición. Conocer y aplicar las reglas básicas para calcular derivadas, así como las reglas para calcular derivadas de funciones trascendentes.
%C2%BFcu%C3%A1l%20es%20el%20significado%20de%20la%20derivada%20f%20(t)%20de%20la%20funci%C3%B3n%20de%20posici%C3%B3n&ck=B2BD295AB7AFB4045EDABDA73ED7C02D&idpp=rc&idpview=singleimage&form=rc2idp ")¿cuál es el significado de la derivada f (t) de la función de posición1")
%C2%BFcu%C3%A1l%20es%20el%20significado%20de%20la%20derivada%20f%20(t)%20de%20la%20funci%C3%B3n%20de%20posici%C3%B3n&ck=FBDC3FF2D564244C35548503CF4689F8&idpp=rc&idpview=singleimage&form=rc2idp ")¿cuál es el significado de la derivada f (t) de la función de posición2")
%C2%BFcu%C3%A1l%20es%20el%20significado%20de%20la%20derivada%20f%20(t)%20de%20la%20funci%C3%B3n%20de%20posici%C3%B3n&ck=7A71EE839C8C9448C77375DE4C162F8E&idpp=rc&idpview=singleimage&form=rc2idp ")¿cuál es el significado de la derivada f (t) de la función de posición3")
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