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Paul Ernst. (Elbingerode, 1866 - St. Georgen, 1933) Escritor alemán. Miembro de una familia acomodada, estudió al principio teología en las universidades de Gotinga y Tubinga, y luego historia y economía política en Berlín. Su contacto con el proletariado urbano le llevó al socialismo, del que, sin embargo, fue alejándose gradual pero ...
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11 de ago. de 2020 · Como parece que en verano nos apetece ponernos filosóficos, vamos a poner sobre la mesa el “¿Por qué enseñar matemáticas?” de Paul Ernest. Antes de ir a discutir sobre los objetivos de la educación matemática, tres ingredientes clave: No existe LA matemática escolar.
- Artístico
- Platonismo
- Matematicismo
- Logicismo
- Formalismo
- Convencionalismo
- Intuicionismo
- Estructuralismo
- Teorías de La Mente Encarnada
- Ficcionalismo
El punto de vista que afirma que las matemáticas son la combinación estética de suposiciones, y luego también afirma que las matemáticas son un arte. Un famoso matemático que afirma que es el británico GH Hardy. Para Hardy, en su libro A Mathematician's Apology, la definición de matemáticas se parecía más a la combinación estética de conceptos.
El platonismo matemático es la forma de realismo que sugiere que las entidades matemáticas son abstractas, no tienen propiedades espaciotemporales o causales, y son eternas e inmutables. A menudo se afirma que esta es la visión que la mayoría de la gente tiene de los números. El término platonismo se usa porque se considera que tal punto de vista e...
La hipótesis del universo matemático de Max Tegmark (o matematicismo) va más allá que el platonismo al afirmar que no solo existen todos los objetos matemáticos, sino que no existe nada más. El único postulado de Tegmark es: Todas las estructuras que existen matemáticamente también existen físicamente. Es decir, en el sentido de que "en esos [mundo...
El logicismo es la tesis de que las matemáticas son reducibles a la lógica y, por lo tanto, no son más que una parte de la lógica. Los logicistas sostienen que las matemáticas se pueden conocer a priori, pero sugieren que nuestro conocimiento de las matemáticas es solo una parte de nuestro conocimiento de la lógica en general y, por lo tanto, es an...
El formalismo sostiene que las declaraciones matemáticas pueden considerarse como declaraciones sobre las consecuencias de ciertas reglas de manipulación de cadenas. Por ejemplo, en el "juego" de la geometría euclidiana (que se considera que consiste en algunas cadenas llamadas "axiomas" y algunas "reglas de inferencia" para generar nuevas cadenas ...
El matemático francés Henri Poincaré fue uno de los primeros en articular una visión convencionalista. El uso de Poincaré de geometrías no euclidianas en su trabajo sobre ecuaciones diferenciales lo convenció de que la geometría euclidiana no debe considerarse una verdad a priori. Sostuvo que los axiomas en geometría deben elegirse por los resultad...
En matemáticas, el intuicionismo es un programa de reforma metodológica cuyo lema es que “no hay verdades matemáticas no experimentadas” (LEJ Brouwer). A partir de este trampolín, los intuicionistas buscan reconstruir lo que consideran la parte corregible de las matemáticas de acuerdo con los conceptos kantianos de ser, devenir, intuición y conocim...
El estructuralismo es una posición que sostiene que las teorías matemáticas describen estructuras y que los objetos matemáticos se definen exhaustivamente por sus lugaresen tales estructuras, por lo que no tienen propiedades intrínsecas. Por ejemplo, mantendría que todo lo que se necesita saber sobre el número 1 es que es el primer número entero de...
Las teorías de la mente encarnada sostienen que el pensamiento matemático es una consecuencia natural del aparato cognitivo humano que se encuentra en nuestro universo físico. Por ejemplo, el concepto abstracto de número surge de la experiencia de contar objetos discretos (que requiere los sentidos humanos como la vista para detectar los objetos, e...
El ficcionalismo matemático saltó a la fama en 1980 cuando Hartry Field publicó Science Without Numbers.que rechazó y de hecho revocó el argumento de indispensabilidad de Quine. Donde Quine sugirió que las matemáticas eran indispensables para nuestras mejores teorías científicas y, por lo tanto, deberían aceptarse como un cuerpo de verdades que hab...
Although many agree that all teaching rests on a theory of knowledge, there has been no in-depth exploration of the implications of the philosophy of mathematics for education. This is Paul Ernest's aim.
- Paul Ernest
- London
- 1991
In P. Ernest, B. Sriraman, & N. Ernest (Eds.), Critical mathematics education: Theory, praxis, and reality (pp. 81–99). Charlotte, North Carolina, USA: Information Age Publishing. 26 The Philosophy of Mathematics Education Further Reading The following is a list of English language literature suitable for further study in the philosophy of mathematics education, organised by subspecialism.
Paul Ernest is currently emeritus professor of the philosophy of mathematics education at University of Exeter, UK. [1] He is best known for his work on philosophical aspects of mathematics education and his contributions to developing a social constructivist philosophy of mathematics.
