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El cociente de Rayleigh se usa en el teorema min-max para obtener valores exactos de todos los valores propios. También se utiliza en algoritmos de valor propio (como la iteración del cociente de Rayleigh) para obtener una aproximación de valor propio a partir de una aproximación de vector propio.
- Iteración del cociente de Rayleigh _ AcademiaLab
La iteración del cociente de Rayleigh es un método...
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El cuociente de Rayleigh de un vector se define como el escalar: Si es un vector propio de con valor propio : Una manera de motivar esta fórmula consiste en preguntarse: dado el vector ¿cuál es el escalar que actúa más apropiadamente como valor propio de asociado a en el sentido de minimizar el error ( mínimos cuadrados!
The Rayleigh quotient is used in the min-max theorem to get exact values of all eigenvalues. It is also used in eigenvalue algorithms (such as Rayleigh quotient iteration) to obtain an eigenvalue approximation from an eigenvector approximation.
20 de abr. de 2014 · Propuesto en examen de Álgebra de Ingenieros de Montes de la UPM. Trata sobre el cociente de Rayleigh $X^tAX/X^tBX$, si bien no se menciona en el enunciado este nombre. Enunciado Sean $q_1(x)=X^tAX$ y $q_2(x)=X^tBX$ dos formas cuadráticas de $\mathbb{R}^n\rightarrow \mathbb{R}$, siendo $A$ y $B$ matrices cuadradas de orden $n ...
La iteración del cociente de Rayleigh es un método iterativo, es decir, entrega una secuencia de soluciones aproximadas que converge a una solución verdadera en el límite. Se garantiza una convergencia muy rápida y en la práctica no se necesitan más que unas pocas iteraciones para obtener una aproximación razonable.
30 de oct. de 2022 · El cociente de Rayleigh. El cociente Rayleigh es útil para obtener estimaciones de valores propios y probar algunas de las otras propiedades asociadas con problemas de valores propios de Sturm-Liouville. Comenzamos multiplicando el problema del valor propio \[\mathcal{L} \phi_{n}=-\lambda_{n} \sigma(x) \phi_{n} \nonumber \] por ...
El cociente de Rayleigh se usa en el teorema min-max para obtener valores exactos de todos los valores propios. También se utiliza en algoritmos de valor propio para obtener una aproximación de valor propio a partir de una aproximación de vector propio. Específicamente, esta es la base para la iteración del cociente de Rayleigh.
