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7 de sept. de 2020 · Los cinco postulados de Euclides son 5 proposiciones no demostrables a partir de los cuales se fundamenta toda la geometría clásica. Fueron presentados en la obra Elementos, escrita 300 a. C. Primer postulado. Por dos puntos distintos pasa una recta. Representación gráfica: Segundo postulado.
Los postulados de Euclides hacen referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos.
- Introducción
- Postulados de Euclides
- Nociones Comunes
- El Quinto Postulado Y Sus Consecuencias
- Más Adelante…
- Tarea Moral
- Entradas relacionadas
- Fuentes
- Agradecimientos
En la primera entrada del curso definimos algunos objetos importantes que nos permitirán desarrollar la teoría. Es importante mencionar que para poder empezar a construir una teoría, se tienen que suponer algunas propiedades como ciertas. A este tipo de propiedades que se aceptan a priori les llamamos axiomas. En Lógica Matemática se requiere que l...
Euclides fue un matemático griego que vivió alrededor del año 300 AC. En su obra reunió los conocimientos fundamentales que los matemáticos griegos habían desarrollado hasta ese momento y los expuso de manera ordenada. Sus demostraciones geométricas se basaban en el método deductivo, lo que garantizaba la validez de sus afirmaciones. Euclides comen...
Las nociones comunes que enunció Euclides también son axiomas que se refieren al manejo de magnitudes del mismo tipo. i) Cosas que sean iguales a una tercera son iguales entre sí. Si a=c y c=b entonces a=b. ii) Si a cosas iguales se añaden cosas iguales las resultantes son iguales. Si a=b entonces a+c=b+c. iii) Si de cosas iguales se substraen cosa...
Como podemos apreciar, los primeros cuatro postulados son aseveraciones intuitivas mientras que el quinto está enunciado de una forma que parece establecer condiciones a partir de las cuales ocurre algo, esto causo mucha controversia por más de dos mil años, pues aparenta ser una proposición que debe ser demostrada. Hubo numerosos intentos por demo...
En la siguiente entrada hablaremos de las transformaciones rígidas y estudiaremos los criterios de congruencia una herramienta muy útil en geometría.
A continuación hay algunos ejercicios para que practiques los conceptos vistos en esta entrada. Te será de mucha utilidad intentarlos para entender más la teoría vista. 1. Prueba que los ángulos correspondientes entre paralelas son iguales entre sí. 2. Dados una recta y un punto fuera de ella muestra que la paralela a la recta dada por el punto dad...
Ir a Geometría Moderna IEntrada anterior del curso: Definiciones.Siguiente entrada del curso: Congruencia de triángulos.Cárdenas, S., Notas de Geometría. México: Ed. Prensas de Ciencias, 2013, pp 5-10.Gomez, A. y Bulajich, R., Geometría. México: Instituto de Matemáticas, 2002, pp 4, 8-9.Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522 «Hacia una modalidad a distancia de la Licenciatura en Matemáticas de la FC-UNAM – Etapa 2»
La estructuración del Libro I es la siguiente: Euclides al principio proporciona una lista de veintitrés definiciones, en donde describe los objetos con los que va a trabajar. A continuación da cinco postulados y cinco nociones comunes.
Video que presenta los cinco postulados del matemático griego Euclides. También, realiza un análisis del quinto postulado de Euclides: "Por un punto exterior a una recta se puede trazar una y sólo una recta paralela".
22 de sept. de 2020 · Los cinco postulados que introdujo son estos: 1. Se puede trazar una línea entre dos puntos cualesquiera. 2. Cualquier segmento de línea puede extenderse hasta el infinito en ambas direcciones. 3. Un círculo se puede describir con solo un punto central y un radio. 4. Un ángulo recto es igual a todos los demás ángulos rectos. 5.
Los postulados de Euclides. Además de los axiomas, Euclides estableció una serie de postulados que son suposiciones adicionales utilizadas para desarrollar los teoremas. Estos postulados abarcan aspectos como la construcción de figuras geométricas y la medición de ángulos y distancias.
