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Calculadora de Interpolación simple. Mediante la calculadora de interpolación podrás obtener el valor intermedio entre dos puntos. Sabiendo los valores de las coordenadas de dos puntos y la coordenada x del valor que queremos calcular obtendremos el valor de la y. También funcionaria para problemas en los que supiésemos el valor de la ‘y ...
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- ¿Qué Es La Interpolación Lineal?
- Fórmulas
- Ejemplos de Interpolación Lineal
- Ejercicios Resueltos
- Referencias
La interpolación linealconsiste en estimar la ubicación de un punto dentro de un intervalo numérico, suponiendo que los valores extremos de dicho intervalo están unidos por una recta. Conocida la ecuación de esta recta, es posible ubicar el punto desconocido. La idea se esquematiza en la siguiente figura, en la cual se muestra un acercamiento a la ...
Se tienen dos puntos de coordenadas [xo, f(xo)] y [x1, f(x1)] entre los cuales está el punto [x, g(x)], cuyas coordenadas se desea conocer. El primer paso consiste en unir los puntos conocidos mediante un segmento de recta, sobre el cual se encuentran las coordenadas del punto a calcular. Como se puede ver, se forman dos triángulos rectángulos: ABC...
Ejemplo 1
Se quiere hallar el valor aproximado de ln 3 a través de una interpolación lineal, dados los siguientes valores: ln 2 = 0.693147 y ln 4 = 1.386294 Comparar el resultado con el valor de ln 3 obtenido a través de una calculadora y determinar el margen error cometido. Para encontrar el valor aproximado de ln 3 hay que proceder siguiente modo: en primer lugar se establece la incógnita, que es y = ln 3, junto a su correspondiente valor de “x”: x = 3. Este es el punto que se quiere calcular: (3, ln...
Ejemplo 2
Ahora se desea hallar el valor aproximado de ln 3 mediante interpolación lineal, conocidos estos dos valores: ln 2.5 = 0.916291 y ln 3.5 = 1.252763 Determinar también el error correspondiente y comparar con los resultados del ejemplo anterior. De nuevo el punto incógnita es: y = ln 3, x = 3 1. Límite inferior: [xo = 2.5; yo = yo= ln 2.5 = 0.916291] 2. Límite superior: [x1 = 3.5; y1= ln 3.5 = 1.252763] Examinando el valor ofrecido por la calculadora: ln 3 =1.098612 Se determina la cota de erro...
Ejercicio 1
Calcular, mediante interpolación lineal, el calor específico del aire a presión constante cpy temperatura de 530 K, partiendo de la tabla de valores que se muestra a continuación. En la resolución de muchos problemas es frecuente que el valor que se busca no aparezca exactamente como se desea en la tabla de valores que se tiene a mano. Una alternativa es elegir el valor más cercano al deseado, pero muchas veces basta una interpolación lineal para encontrar una aproximación mucho mejor. El val...
Ejercicio 2
La carga aplicada a un resorte (en kilopondios) produce las siguientes elongaciones (en milímetros) de acuerdo a la tabla que se muestra: Calcular la elongación cuando la carga es 12.6 kp. Sea y el valor de la elongación buscada cuando la carga es C = 12.6 kp. El punto incógnita es (12.6, y), que se encuentra entre los puntos: Co = 10 kp; yo= 105 mm C1 = 15 kp; y1= 172 mm Solo resta sustituir los valores en la ecuación:
Ejercicio propuesto
Calcular el calor específico del aire a volumenconstante para una temperatura de 727 K, utilizando interpolación lineal y la tabla de valores del ejercicio resuelto 1.
Academia Rafa Vilchez. Cómo realizar una interpolación lineal. Recuperado de: academiarafavilchez.comChapra, S. 2007. Métodos Numéricos para Ingenieros. 5ta. Edición. McGraw Hill.Khan Academy. Mathematics of linear interpolation. Recuperado de: khanacademy.org.The Education Life. Linear Interpolation Formula. Recuperado de: theeducationlife.comEn el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto de puntos. En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una función que los ...
31 de oct. de 2020 · La interpolación es una forma de encontrar valores entre un par de puntos de datos. La fórmula de interpolación se puede utilizar para encontrar el valor faltante. Sin embargo, al dibujar una línea recta a través de dos puntos de una curva, se puede aproximar el valor en otros puntos de la curva.
La interpolación se puede usar para encontrar el valor de una función logarítmica o trigonométrica, o para hallar la presión de un gas o un volumen que corresponda a una temperatura dada, en el campo de la química.
- 2. Encuentra los valores, tanto superior como inferior, más próximos al valor de x en la tabla o en el gráfico. La tabla de referencia no indica un...
- 3. Encuentra matemáticamente el valor interpolado. La ecuación para encontrar el valor interpolado se puede escribir como: y = y1 + ((x – x1)/(x2 -...
La interpolación es una técnica poderosa que nos permite estimar valores desconocidos en función de datos conocidos. Existen diferentes métodos de interpolación, como la interpolación lineal, la interpolación polinómica y la interpolación por splines, cada uno con sus propias ventajas y desventajas.
La interpolación proporciona un medio para estimar la función en puntos intermedios, como = Describimos algunos métodos de interpolación, que difieren en propiedades tales como: precisión, costo, número de puntos de datos necesarios y suavidad de la función de interpolación resultante.
