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El cálculo infinitesimal o simplemente cálculo constituye una rama muy importante de las matemáticas. En la misma manera que la geometría estudia el espacio y el álgebra estudia las estructuras abstractas, el cálculo es el estudio del cambio y la continuidad (más concretamente, de los cambios continuos, en oposición a los discretos ).
Más concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio. El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y nos permite resolver aquellos problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente.
Concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio. El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente.
El cálculo infinitesimal es una rama de las matemáticas que revolucionó la forma en que entendemos los números y las funciones. Con su introducción, Newton y Leibniz sentaron las bases para resolver problemas complejos y entender el cambio continuo en el mundo.
El cálculo infinitesimal es una rama fundamental de las matemáticas que se enfoca en el estudio de las magnitudes cambiantes y sus tasas de cambio. Es una herramienta esencial en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería, ya que nos permite entender y modelar fenómenos complejos que involucran cambios continuos.
Este es un curso de cálculo con infinitesimales. En él se presentan las ideas del cálculo tal y como las manejaron sus creadores (Galileo, Kepler, Barrow, Wallis, Fermat, Newton, Leibniz, Bernoulli, etc.) Este curso está basado en la obra que lleva el mismo título, escrito por el mismo autor.
Un infinitesimal o infinitésimo se asocia a una cantidad muy pequeña, un posible intento de formalizar es considerar infinitesimal como función o magnitud que satisfaga: = se dice que f es un infinitésimo en x=a. Algunas funciones son infinitésimos en determinados puntos, por ejemplo:
