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  1. ja.wikipedia.org › wiki › 17世紀17世紀 - Wikipedia

    21/06/2022 · 17世紀 - Wikipedia 17世紀 ルイ14世 の世紀。 フランス の権勢と威信を示すために王の命で壮麗な ヴェルサイユ宮殿 が建てられた。 画像は宮殿の「鏡の間」。 スペイン の没落。 国王 フェリペ4世 の時代に「 スペイン黄金時代 」は最盛期を過ぎ国勢は傾いた。 画像は国王夫妻と マルガリータ 王女を取り巻く宮廷の女官たちを描いた ディエゴ・ベラスケス の「 ラス・メニーナス 」。 ルネ・デカルト 。 「我思う故に我あり」で知られる『 方法序説 』が述べた合理主義哲学は世界の見方を大きく変えた。 画像はデカルトとその庇護者であったスウェーデン女王クリスティナ。 アイザック・ニュートン 。

  2. 09/06/2022 · 這是從公元前18世紀到公元21世紀末的年代列表,包括相關條目的鏈接以及更多關於它們的信息。. 在二十世紀,人們常常把將個別十年看成是歷史實體。

  3. ja.wikipedia.org › wiki › 円周率円周率 - Wikipedia

    • 基礎
    • 歴史
    • 性質
    • 暗唱
    • 文化的影響
    • 参考文献
    • 関連書籍
    • 関連項目
    • 外部リンク

    表記と呼び方

    円周率を表すギリシア文字 π は、ギリシア語でいずれも周辺・円周・周を意味する περίμετρος(ペリメトロス)あるいは περιφέρεια(ペリペレイア)の頭文字から取られた[注 2]。文字 π をウィリアム・オートレッドは1631年に著した著書において半円周の長さを表す文字として用い、アイザック・バローは論文において半径 R の円周の長さとして用いた。ウィリアム・ジョーンズ (1706) やレオンハルト・オイラーらにより(現代と同じく)円周の直径に対する比率を表す記号として用いられ、それが広まった。日本では「パイ」と発音する。 数 π を指す言葉には、日本・中国・韓国における「円周率(圓周率)」、ドイツの「Kreiszahl」(Kreis は円(周)、Zahl は数の意)の他、それを計算した人物の名前を取った「アルキメデス数」(英: Archimedes' constant)、「ルドルフ数」(英: Ludolph's constant、独: Ludolphsche Zahl)などがある。一般にドイツ語を除くヨーロッパの諸言語には「円周率」に対応する単語はない。 なお、「...

    定義

    平面幾何学において、円周率 π は、円の周長の直径に対する比率として定義される。すなわち、円の周長を C, 直径を dとしたとき、 1. π = C/d である。全ての円は互いに相似なので、この比率は円の大きさに依らず一定である。 ところが、この定義は円の周長を用いているため、曲線の長さを最初に定義していない解析学などの分野では、π が現れる際に問題となることがある。この場合、円の周長に言及せず、解析学などにおける性質の一つを π の定義とすることが多い。この際の π の定義の一般なものとして、三角関数 cos x が 0 を取るような x > 0 の最小値の2倍とするもの、級数による定義、定積分による定義などがある。後述の#円周率に関する式も参照。

    古代

    円周の直径に対する比率は円の大きさに依らず一定であり、それは 3 より少し大きい[注 3]ことは古代エジプトやバビロニア、インド、ギリシアの幾何学者たちにはすでに知られていた。また、古代インドやギリシアの数学者たちの間では半径 r の円板の面積が πr2 であることも知られていた。さらに、アルキメデスは正96角形を用いて半径 r の球の体積が 4/3πr3 であることや、この球の表面積が 4πr2(その球の大円による切り口の面積の4倍)であることを導き出し、約1000年後、祖沖之(五世紀、中国)が小数点以下第6位まで求めた。

    近代まで

    14世紀インドの数学者・天文学者であるサンガマグラーマのマーダヴァは次の π の級数表示を見いだしている(ライプニッツの公式): 1. π 4 = 1 − 1 3 + 1 5 − 1 7 + ⋯ = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n 2 n + 1 {\\displaystyle {\\frac {\\pi }{4}}=1-{\\frac {1}{3}}+{\\frac {1}{5}}-{\\frac {1}{7}}+\\cdots =\\sum _{n=0}^{\\infty }{\\frac {(-1)^{n}}{2n+1}}} これは逆正接関数 Arctan x のテイラー展開の x = 1での表式になっている。マーダヴァはまた、 1. π = 12 ( 1 − 1 3 ⋅ 3 + 1 5 ⋅ 3 2 − 1 7 ⋅ 3 3 + ⋯ ) {\\displaystyle \\pi ={\\sqrt {12}}\\left(1-{\\frac {1}{3\\cdot 3}}+{\\frac {1}{5\\cdot 3^{2}}}-{\\frac {1}{7\\cdot 3^{3}}}+\\cdots \\right...

    コンピュータの利用

    20世紀以降、計算機の発達により、計算された円周率の桁数は飛躍的に増大した。1949年に、電子計算機ENIACを使い72時間かけて、円周率は2037桁まで計算された。その後の数十年間、様々な計算機科学者や計算科学者など、あるいはコンピュータのアマチュアによって計算は進められ、1973年には100万桁を超えた。この進歩は、スーパーコンピュータの開発だけによるものではなく、効率の良いアルゴリズムが考案されたためである。そのうちの最も重要な発見の一つとして、1960年代の高速フーリエ変換がある。これにより、多倍長の演算が高速に実行できるようになった。 2021年8月17日に、スイスのグラウビュンデン応用科学大学(ドイツ語版)は、スーパーコンピュータ1台を使い108日9時間かけて、円周率を62兆8000億桁まで計算し、世界記録を更新したと発表した。

    無理性

    π は無理数である。つまり、2つの整数の商で表すことはできず、小数展開は循環しない。このことは1761年にヨハン・ハインリヒ・ランベルトが証明したが、厳密性に欠けた部分があった。その部分は1806年にルジャンドルによって補われた。 したがって、円周率のコンピュータによる計算や暗唱、十進法表示での小数部分の各数字 (0, 1, …, 9) の出現頻度は、人々の興味の対象となる。

    超越性

    さらに、π は超越数である。つまり、有理数係数の代数方程式の解にはならない。これは1882年にフェルディナント・フォン・リンデマンによって証明された(リンデマンの定理)。これより、整数から四則演算と冪根をとる操作だけを有限回組み合わせてもけっして πの値をとることはできないことが分かる。 π が超越数であることより、古代ギリシアの三大作図問題の内の一つである「円積問題」(与えられた長さを半径とする円と等積の正方形を定規とコンパスを有限回用いて作図すること)が不可能であることが従う。

    ランダム性

    2020年1月の時点で、π は小数点以下50兆桁を超える桁まで計算されている。そして、分かっている限りでは 0 から 9 までの数字がランダムに現れているようには見えるが、それが乱数列といえるかどうかははっきりとは分かっていない。たとえば π が正規数であるかどうかも分かっていない。正規数であれば π の10進表示において、各桁を順に取り出して得られる数列: 1. 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, … には、0 から 9 が均等に現れるはずだが分かっておらず、それどころか、0 から 9 がそれぞれ無数に現れるのかどうかすら分かっていない。もし仮に正規数でないとすれば、乱数列でもないということになる。 5兆桁までの数字の出現回数は以下の通りである。全てほぼ等しく(約0.0005%の違いに収まる)、最も多いのは 8 で、最も少ないのは 6である。 1. 0:4999億9897万6328回 2. 1:4999億9996万6055回 3. 2:5000億0070万5108回 4. 3:5000億0015万1332回 5. 4:5000億0026万8680回...

    語呂合わせ

    π の桁を記憶術に頼らずに暗記する方法が各種存在している。 日本語では、語呂合わせにより、長い桁を暗記するのも比較的簡単である。有名なものとして、以下がある。 英語圏では語呂合わせがうまくいかないため、単語の文字数で覚える方法がある。 これらのような覚え方は多くあり、日本語では上記のものの改編で90桁までのものや、歌に合わせたもの、数値を文字に置き換えて1,000桁近く覚える方法などがある。

    暗唱記録

    2004年9月25日、原口證が8時間45分かけて円周率5万4000桁の暗唱に成功し、従来の世界記録を更新した。しかしながら、実際はより多くの桁を覚えていたため、2005年7月1日 - 7月2日に再挑戦し、8万3431桁までの暗唱に成功した。2006年10月3日午前9時 - 10月4日午前1時30分(16時間30分)の挑戦で円周率10万桁の暗唱に成功した[要出典]。 2022年2月現在で『ギネス世界記録』に認定されている円周率暗唱の世界記録は、2015年3月21日にRajveer Meenaが10時間近くかけて暗唱した7万桁である。

    円という日常でもよく知られた図形についての単純な定義でありながら、小数部分が循環せずに無限に続くという不可思議さから、数学における概念の中で最もよく知られたものの一つである。 1. 3月14日は円周率の日および数学の日[注 7]である。小数点以下が「永遠に続く」という意味にあやかり、3月14日に結婚するカップルもいる。また、π (pi) とパイ (pie) は同音異義語であること、パイが円形であることから、アメリカ合衆国など複数の国で「パイの日」として祝われ、パイ焼きやパイ食のほか、数学に関係した活動が行われる。 2. 7月22日は円周率近似値の日とされている(22/7は円周率の近似値)。 3. 1999年の学習指導要領の改訂により「小学校の算数で円周率は3で計算することになる」との噂が世間...

    上野健爾 『円周率πをめぐって』日本評論社〈はじめよう数学 1 / 上野健爾浪川幸彦高橋陽一郎編集〉、1999年。ISBN 4535608407。 NCID BA41156434。全国書誌番号:99079085。https://iss.ndl.go.jp/books/R100000002-I000002769358-00。
    黒田成俊 『微分積分』共立出版〈共立講座21世紀の数学 第1巻〉、2002年。ISBN 978-4320015531。
    日本数学会 編 『数学辞典』(第4版)岩波書店、2007年。ISBN 978-4-00-080309-0。
    Berggren, Lennart; en:Jonathan Borwein, en:Peter Borwein (1991). Pi: A Source Book. シュプリンガー・フェアラーク. ISBN 0-387-94924-0
    『円周率πの不思議―アルキメデスからコンピュータまで』堀場芳数、講談社〈ブルーバックス〉、1989年10月17日。ISBN 978-4061327979。
    『π(パイ)のはなし』金田康正、東京図書、1991年4月1日。ISBN 978-4489003387。
    『πの公式をデザインする』猪口和則、新風舎、1998年1月9日。ISBN 4-7974-0493-0。
    『円周率πをめぐって』上野健爾、日本評論社、1999年3月。ISBN 978-4535608405。
    数学に関するもの
    教育に関するもの
    社会に関するもの
  4. ja.wikipedia.org › wiki › 1677年1677年 - Wikipedia

    hace 3 días · ヘルプ ヘルプ 井戸端 お知らせ バグの報告 寄付 ウィキペディアに関するお問い合わせ ツール リンク元 関連ページの更新状況 ファイルをアップロード 特別ページ この版への固定リンク ページ情報 このページを引用 ウィキデータ項目 印刷/書き出し ブックの新規作成 PDF 形式でダウンロード ...

  5. 1月1日 —— 查理二世 加冕为 苏格兰 国王。 9月3日 —— 英国内战 :查理二世在 伍斯特战役 中战败。 10月 —— 克倫威爾 領導的 英吉利共和國 議會通過了第一個保護英國本土航海貿易壟斷的法案,規定英國及其英國殖民地的貨物進出口運輸必須由英國本土輪船來運輸,以對抗 荷蘭 的航海事業競爭。 郭懷一事件 出生 [ 编辑] 逝世 [ 编辑] 维基文库 中提及 1651年 的 原始文獻 黄文炤 ,明朝理学家(出生于 1556年 ) 6月8日 —— 德川家光 , 日本 江戶幕府 三代將軍(出生於 1604年 ) 9月10日 —— 由比正雪 , 江戶時代 軍學家,「慶安事件」的主謀者。 董小宛

  6. 23/06/2022 · 西暦 ( ユリウス暦 )1100年から1109年までの10年間を指す 十年紀 。 本項で詳述する 。 西暦1100年から1199年までの100年間を指す。 12世紀 とほぼ同じ意味であるが、開始と終了の年が1年ずれている。 目次 1 できごと 1.1 1100年 1.2 1101年 1.3 1102年 1.4 1107年 1.5 1108年 2 脚注 3 関連項目 4 外部リンク できごと 1100年 詳細は「 1100年 」を参照 イングランド王国 、 ヘンリー1世 が、第3代国王に即位(+ 1135年 ) 北宋 、 徽宗 が第8代皇帝に即位(+ 1125年 ) 1101年 詳細は「 1101年 」を参照 大 地震 、 興福寺 金堂・大門倒壊する。 興福寺と 金峰山 の僧徒争う。

  7. 04/07/2022 · 马萨诸塞州最早是英国的殖民地。 1620年, 五月花号 的清教徒建立了 普利茅斯殖民地 。 1630年,以该地原住民 马萨诸塞人 而得名的 马萨诸塞湾殖民地 又在波士顿和塞勒姆建立了定居点。 1692年, 塞勒姆 及其周边地区发生了 集体歇斯底里 事件,即 塞勒姆审巫案 。 [21] 1777年, 亨利·诺克斯 将军在 斯普林菲尔德 成立了 斯普林菲尔德兵工厂 ,在工业革命期间促进了很多技术的进步,其中包括 可互换零件 技术的推广。 [22] 1786年,谢斯起义爆发,对 美利坚合众国制宪会议 造成了一定的影响。 [23] 18世纪,由于 北安普敦 传教士 乔纳森·爱德华兹 的传教活动,新教会的 第一次大觉醒 运动迅速席卷了英国本土及 十三个殖民地 。