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15 de feb. de 2020 · La suma de Riemann es el nombre que recibe el cálculo aproximado de una integral definida, mediante una sumatoria discreta con un número de términos finito. Una aplicación común es la aproximación del área de funciones en un gráfico.
Georg Friedrich Bernhard Riemann ( Breselenz, 17 de septiembre de 1826- Verbania, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general.
- Georg Friedrich Bernhard Riemann
- Bernhard Riemann
Una suma de Riemann es una aproximación del área bajo la curva, al dividirla en varias formas simples (tales como rectángulos o trapecios). En una suma de Riemann izquierda aproximamos el área con rectángulos (normalmente de ancho igual), donde la altura de cada rectángulo es igual al valor de la función en el extremo izquierdo de su base. y x.
En la rama de las matemáticas conocida como análisis real, la integral de Riemann, creada por Bernhard Riemann en un artículo publicado en 1854, fue la primera definición rigurosa de la integral de una función en un intervalo. 1 Para muchas funciones y aplicaciones prácticas, la integral de Riemann puede ser evaluada utilizando el teorema fund...
Obtener la expresión de las sumas de Riemann de la siguiente integral: La función en este caso es: Para un intervalo [0,3], por tanto a=0 y b=3. Definimos el incremento de x para ese intervalo: Y con esta expresión de incremento de x, calculamos Xi: Ahora obtenemos la función para X=Xi, sustituyendo la x por Xi en la función original:
En matemáticas, la Suma de Riemann es un tipo de aproximación del valor de una integral mediante una suma finita. Se llama así en honor al matemático alemán del siglo XIX, Bernhard Riemann .
Clarificó la noción de Integral, definiendo lo que ahora llamamos Integral de Riemann. Él fue quien permitió calcular las integrales a partir de la definición como un límite de sumas. Su muerte prematura determinó una gran pérdida para el mundo matemático porque su trabajo fue brillante y de importancia capital.
