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Un número ε es infinitesimal si para cualquier número entero estándar n se cumple que |ε| < 1/n. El único número real estándar con esa propiedad es el cero, pero existe una infinidad r de números reales no estándar tales que: r < 1/n, para cualquier número entero estándar.
Una cantidad positiva es un infinitesimal si es menor que cualquier número real positivo, por pequeño que éste sea. Del mismo modo, una cantidad infinitamente grande es mayor que cualquier número real positivo, por grande que éste sea.
Qué es un infinitésimo. Una función f es infinitésimo en el punto a si y sólo si \lim_ {x\to a} f (x)=0. limx→a f (x) = 0. O sea, una función es infinitésimo (también se puede decir infinitésima o infinitesimal) en un punto si su límite en el punto es igual a cero. Por ejemplo:
El enfoque Infinitesimal. Los infinitesimales son un enfoque conveniente porque esta idea matemática es un instrumento más manejable (en comparación con el proceso de límite), ya que puede relacionarse con pequeños números reales (aunque esta representación no es exactamente correcta).
La suma de cualquier número finito de infinitesimales es infinitesimal. Observe que los infinitesimales que se suman no necesitan ser iguales. Si son iguales, se cumple la siguiente propiedad.
En matemáticas, un número infinitesimal es una cantidad que está más cerca de cero que cualquier número real estándar, pero que no es cero.
El cálculo infinitesimal o simplemente cálculo constituye una rama muy importante de las matemáticas. En la misma manera que la geometría estudia el espacio y el álgebra estudia las estructuras abstractas, el cálculo es el estudio del cambio y la continuidad (más concretamente, de los cambios continuos, en oposición a los ...
