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¿Cuál es el siguiente número de la sucesión 1, 2, 4, 7, ? Hay (por lo menos) tres soluciones: Solución 1: suma 1, después suma 2, 3, 4, ... Entonces, 1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, etc... Regla: x n = n(n−1)/2 + 1. Sucesión: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ... (La regla parece complicada, pero funciona)
La expresión como regla general de una sucesión resulta fundamental para comprender la naturaleza y el patrón subyacente en una secuencia de números o eventos. A través de esta regla, podemos identificar y predecir el comportamiento de una sucesión, lo que nos brinda una visión más clara de su estructura y evolución.
La regla general de una sucesión es la expresión matemática que nos permite calcular cualquier término de la secuencia. En otras palabras, es la fórmula que nos indica cómo se relacionan los términos de la sucesión entre sí.
El término general de una sucesión es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión, se representa por . 1 Comprobar si la sucesión es una progresión aritmética. 2 Comprobar si la sucesión es una progresión geométrica. 3 Comprobar si los términos de la sucesión son cuadrados perfectos.
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- November 18, 2023
Sucesiones. Al conjunto de números ordenados con alguna regla o patrón se le conoce como sucesión y cada elemento de una sucesión recibe el nombre de término, así los siguientes números forman una sucesión con sus respectivos términos:
Una vez que hemos identificado el tipo de sucesión, podemos plantear una fórmula general que relacione el término n-ésimo de la sucesión con n, el número de término. Esta fórmula general nos permitirá calcular cualquier término sin necesidad de conocer todos los términos previos.
Resolvemos: En la primera y segunda sucesión conocemos el primer término y la diferencia, así que tenemos que usar la fórmula del término general (con n = 5 n = 5 ): an = a1 +d ⋅(n −1) a n = a 1 + d ⋅ ( n − 1) En la tercera sucesión ya se nos proporciona el término general. a1 =3, d = 6 a 1 = 3, d = 6.
