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Resolvemos: En la primera y segunda sucesión conocemos el primer término y la diferencia, así que tenemos que usar la fórmula del término general (con n = 5 ): an = a1 + d ⋅ (n − 1) En la tercera sucesión ya se nos proporciona el término general. a1 = 3, d = 6. a 1 = 3, d = 6.
¿Cuál es el siguiente número de la sucesión 1, 2, 4, 7, ? Hay (por lo menos) tres soluciones: Solución 1: suma 1, después suma 2, 3, 4, ... Entonces, 1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, etc... Regla: x n = n(n−1)/2 + 1. Sucesión: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ... (La regla parece complicada, pero funciona)
Por ejemplo, si sabes que la sucesión aritmética crece o decrece a una razón o proporción siempre igual, puedes con la fórmula general de las sucesiones aritméticas encontrar el valor de un numero cualquiera de esa sucesión aritmética sin gastarte horas y horas sumando numero a numero.
n. En general, vemos que a ( n − 1) es el término que está antes de a ( n) . Fórmulas recursivas de sucesiones aritméticas. Las fórmulas recursivas nos dan la siguiente información: El primer término de una sucesión. La regla del patrón para obtener cualquier término en una sucesión a partir del término que lo precede.
Al conjunto de números ordenados con alguna regla o patrón se le conoce como sucesión y cada elemento de una sucesión recibe el nombre de término, así los siguientes números forman una sucesión con sus respectivos términos: Cuando al terminar la sucesión se hace con “tres puntos” significa que ésta continúa, o es equivalente a la palabra etcétera.
Google Classroom. Aprende a encontrar fórmulas explícitas de sucesiones aritméticas. Por ejemplo, encuentra la fórmula explícita de 3, 5, 7,... Antes de continuar con esta lección, asegúrate de estar familiarizado con los fundamentos de las fórmulas de sucesiones aritméticas.
Regla. Podemos escribir una sucesión aritmética como regla: xn = a + d (n−1) (Usamos "n−1" porque la d no se usa en el 1er término). Ejemplo. E scribe una regla y calcula el noveno término para esta sucesión aritmética: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ... Esta sucesión tiene una diferencia de 5 entre cada número. Los valores de a y d son:
