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En este artículo, aprenderemos cómo usar el teorema del binomio y miraremos ejemplos resueltos para facilitar el entendimiento. Además, también veremos una fórmula para calcular un término específico en una expansión de binomios.
- jeff@neurochispas.com
En esta página encontrarás la explicación de qué es el binomio de Newton (o teorema del binomio) y cuál es su fórmula. También podrás ver cómo se puede simplificar con el triángulo de Tartaglia (o de Pascal). Además, hallarás ejercicios resueltos paso a paso del binomio de Newton y todas sus propiedades.
EJERCICIOS RESUELTOS. Ejercicio 1. En el desarrollo del binomio 2 x 8 y 2 3 . a) Encuentre el séptimo término. b) Determine el coeficiente del término (si existe), que acompaña a . 4 x 3y. Desarrollo: a) Se considera . k = 6 y n =8. T T. 7 6 . 8 . 1 . 6 . . 2 x . y. 2 . .
14 de dic. de 2023 · Combinaciones. Cuál es el teorema del binomio de Newton. Por Carolina Di Cosco. 14 diciembre 2023. Ejercicios de combinatoria resueltos Ejercicio del binomio de Newton. Cuando hablamos del teorema del binomio de Newton nos referimos al cálculo de la expansión de un binomio que está elevado a una potencia positiva y entera.
Ejemplo resuelto: (p + q)^4 = p^4 + 4p^3q + 6p^2q^2 + 4pq^3 + q^4. Permite realizar aproximaciones de números reales elevados a una potencia, utilizando únicamente los primeros términos del desarrollo binomial, lo que resulta útil en situaciones donde se requiere una respuesta rápida y precisa.
Ejemplo: a+b. a+b es un binomio (los dos términos son a y b) Multipliquemos a+b por sí mismo usando Multiplicación de Polinomios: (a+b) (a+b) = a2 + 2ab + b2. Ahora usemos ese resultado y multipliquemos otra vez por a+b: (a 2 + 2ab + b 2 ) (a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Y otra vez:
En los siguientes ejercicios, utilice el teorema del binomio para expandir el binomio f (x) = (x + 3) 4. f (x) = (x + 3) 4. Luego calcule y grafique cada suma indicada en un conjunto de ejes.
