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En 1939, Wigner clasificó las representaciones unitarias irreducibles del grupo de Poincaré; desde entonces, tales representaciones se identifican con partículas con simetría relativista. Se conocen las representaciones masivas, con o sin espín, y las representaciones sin masa de helicidad fija.
- Várilly Boyle, C Joseph
- 2019
Definición. Dada una representación de un grupo sobre un espacio vectorial : Un subespacio vectorial se llama -invariante si: Una representación es irreducible si no existen subespacios cerrados -invariantes. Representaciones irreducibles unitarias. En ciertas áreas es importante considerar representaciones unitarias del tipo:
- 14.1. Repaso de nociones de mec ́anica cl ́asica: vectores, escalares y tensores cartesianos
- B0 t)~S: (14.16)
- 14.2.2. Operadores escalares
- 14.3. Tensores Esf ́ericos Irreducibles
Primero que nada, repasemos muy brevemente las definiciones cl ́asicas de vec-tores y tensores, para as ́ı luego justificar las definiciones que daremos para opera-dores en el caso cu ́antico. Cl ́asicamente decimos que una dada magnitud conformada por tres componen-tes, V ~ = (Vx;Vy;Vz), es un vector si ante una rotaci ́on R del sistema de coorden...
Como vimos en el cap ́ıtulo de din ́amica, obtenemos que el operador se esp ́ın pre-cede alrededor del campo magn ́etico con una frecuencia ! = B0 , pero ahora sin necesidad de resolver ninguna ecuaci ́on diferencial. M ́as a ́un, este an ́alisis se pue-de extender de forma inmediata al problema de un esp ́ın de cualquier dimensi ́on en presencia ...
Pasemos ahora a discutir la definici ́on de un operador escalar. Diremos que un dado operador K es un operador escalar si ante rotaciones permanece invariante, es decir K ! R
continuaci ́on veremos otra familia de operadores tensoriales, los tensores esf ́ericos irreducibles. Estos operadores ser ́an de particular inter ́es para nosotros pues ante rotaciones se comportan de forma muy particular, permitiendo dar re-glas de selecci ́on, en la forma del teorema de Wigner-Eckart, para los elementos de matriz de estos operad...
Así, de acuerdo con las ecuaciones (53) y (59), las integrales de la función Wigner sobre la coordenada o el impulso dan las densidades de probabilidad para encontrar el sistema en un cierto valor de la contraparte variable.
Resumen. En 1939, E. Wigner presentó uno de sus artículos más significativos en el que trataba la clasificación de las partículas relativistas elementales como un problema puramente matemático: un problema de clasificación de representaciones unitarias e irreducibles del grupo de Poincaré.
- Martorell Argemí, Carles Manuel
- 2020
Wigner fue un pionero de la física nuclear, para el uso práctico de las representaciones unitarias irreducibles de la matriz del grupo continua asociada a la transformación de Lorentz. Su trabajo abrió las puertas a áreas que se desarrollarán durante a segunda mitad del siglo XX.
Eugene Wigner es reconocido en la filosofía general de las ciencias y en la filosofía de las matemáticas por haber planteado el problema de la efectividad incomprensible de las matemáticas ( unreasonable effectiveness of mathematics) en la formulación de leyes físicas.
