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En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos. Normalmente se abrevian como ZF o en su forma más común, complementados por el axioma de elección ( axiom of C hoice ), como ZFC .
En la actualidad se conoce como Axiomas de Zermelo-Fraenkel o Axiomas ZF a los axiomas propuestos por Zermelo prescindiendo del Axioma de Elección, y contando con el Axioma de Reemplazo.
In set theory, Zermelo–Fraenkel set theory, named after mathematicians Ernst Zermelo and Abraham Fraenkel, is an axiomatic system that was proposed in the early twentieth century in order to formulate a theory of sets free of paradoxes such as Russell's paradox.
En teoría de conjuntos, la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, llamada así por los matemáticos Ernst Zermelo y Abraham Fraenkel, es un sistema axiomático que se propuso a principios del siglo XX para formular una teoría de conjuntos libre de paradojas como como la paradoja de Russell.
3 de may. de 2024 · Zermelo-Fraenkel Axioms. The Zermelo-Fraenkel axioms are the basis for Zermelo-Fraenkel set theory. In the following (Jech 1997, p. 1), stands for exists, means for all, stands for "is an element of," for the empty set, for implies, for AND, for OR, and for "is equivalent to." 1. Axiom of Extensionality: If and have the same elements, then . (1) 2.
En este capítulo se expone la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, una de las dos más importantes teorías axiomáticas de conjuntos.
Para empezar, aclaramos que la teoría que se expone en este capítulo, como el nombre del mismo lo sugiere, se construye a partir de unos principios básicos, llamados axiomas. En particular, estos axiomas se conocen como axiomas de Zermelo-Fraenkel, en honor a los matemáticos Ernst Zermelo (1871-1953) y Abraham Fraenkel (1891-1965).
