Resultado de búsqueda
La ecuación de Hamilton-Jacobi (EHJ) permite una formulación alternativa a la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana (y por tanto a la mecánica newtoniana, basada en el intento de integración directa de las ecuaciones de movimiento).
In physics, the Hamilton–Jacobi equation, named after William Rowan Hamilton and Carl Gustav Jacob Jacobi, is an alternative formulation of classical mechanics, equivalent to other formulations such as Newton's laws of motion, Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics.
El enfoque de Hamilton para resolver la ecuación de Hamilton-Jacobi\ ref {15.95} es buscar una transformación canónica de variables \((\mathbf{p}, \mathbf{q})\) en el tiempo \(t\), a un nuevo conjunto de cantidades constantes, que pueden ser los valores iniciales en el \((\mathbf{q}_0, \mathbf{p}_0)\) momento \(t = 0\).
1.1 Formulación general. la ecuación de Hamilton-Jacobi representa la formulación más potente de la mecánica clásica, y que de hecho proporciona el puente entre la mecánica clásica y la cuántica. En un sistema mecánico de grados de libertad, representado por el hamiltoniano la forma general de la ecuación de Hamilton-Jacobi es. (1)
28 de jun. de 2021 · Hamilton’s principle function SH(qi, t; qoto) is the generating function for this canonical transformation from the variables (q, p) at time t to the initial variables (q0, p0) at time t0. Hamilton’s principle function SH(qi, t; qoto) is directly related to Jacobi’s complete integral S(qi, Pi, t).
En física, la ecuación de Hamilton-Jacobi, llamada así por William Rowan Hamilton y Carl Gustav Jacob Jacobi, es una formulación alternativa de la mecánica clásica, equivalente a otras formulaciones como las leyes del movimiento de Newton, la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana.
Sin embargo, según la definición ( 2) de la función hamiltoniana \(H\), el lado derecho de la ecuación (69) es justo \((-H)\), así que obtenemos una ecuación Hamilton-Jacobi de aspecto extremadamente simple \[\frac{\partial S}{\partial t}=-H \text {.
